FormularioElementi di Chimica: definizioni, teoremi e formule delle note, in ordine di capitolo

I. Atomi e struttura elettronica

Atomi, isotopi, massa atomica e mole

Definizione. Il numero atomico $Z$ è il numero di protoni del nucleo. Il numero di massa $A$ è il numero di nucleoni, $A = Z + N$ con $N$ numero di neutroni.

Definizione. Gli isotopi di un elemento sono atomi con lo stesso $Z$ e diverso $N$ (quindi diverso $A$). Hanno le stesse proprietà chimiche, perché dipendono dagli elettroni, e massa diversa.

Struttura elettronica dell'atomo - numeri quantici e configurazioni

Principio di indeterminazione (Heisenberg). Posizione e quantità di moto non si possono conoscere insieme con precisione arbitraria: $$\Delta x\,\Delta p \ge \frac{\hbar}{2},\qquad \hbar = \frac{h}{2\pi} = 1{,}055\cdot 10^{-34}\ \text{J s}$$

Tavola periodica e proprietà periodiche

Definizione. L'energia di (prima) ionizzazione $E_i$ è l'energia minima per strappare un elettrone a un atomo gassoso neutro nel suo stato fondamentale: $\text{X(g)} \to \text{X}^+\text{(g)} + e^-$. Si misura in kJ/mol o in eV ($1\ \text{eV} = 96{,}485\ \text{kJ/mol}$).

Definizione. L'affinità elettronica $E_{ea}$ è l'energia liberata quando un atomo gassoso acquista un elettrone: $\text{X(g)} + e^- \to \text{X}^-\text{(g)}$. È positiva quando l'anione è più stabile (energia rilasciata).

Definizione. L'elettronegatività $\chi$ misura la tendenza di un atomo, in un legame, ad attrarre a sé gli elettroni condivisi. È una grandezza senza unità e relativa. La scala di Pauling assegna $\chi = 3{,}98$ al fluoro (massimo) e $0{,}79$ al cesio (minimo).

II. Legame chimico

Legame ionico, covalente e metallico - strutture di Lewis e risonanza

Definizione. L'energia reticolare $U$ è la variazione di energia (qui negativa, energia liberata) per formare una mole di solido ionico dagli ioni gassosi: $\text{Na}^+\text{(g)} + \text{Cl}^-\text{(g)} \to \text{NaCl(s)}$.

Definizione. L'ordine di legame è il numero di coppie condivise tra due atomi: 1, 2, 3. All'aumentare dell'ordine il legame si accorcia e diventa più forte.

Forze intermolecolari e legami deboli

Definizione. Un legame a idrogeno è l'attrazione fra un atomo di idrogeno legato a un atomo molto elettronegativo (N, O, F), con carica parziale $\delta^+$ elevata, e una coppia solitaria di un altro atomo N, O, F: $\text{X–H}\cdots\text{Y}$.

III. Reazioni e stechiometria

Nomenclatura, numeri di ossidazione e bilanciamento delle reazioni

Definizione. Il numero di ossidazione (n.o.) di un atomo in una specie è la carica che avrebbe se tutti gli elettroni di ciascun legame fossero attribuiti all'atomo più elettronegativo (nei legami fra atomi uguali, divisi a metà). È un formalismo contabile, non sempre una carica reale.

Stechiometria - reagente limitante, resa e composizione percentuale

Definizioni. Resa teorica: massa di prodotto calcolata supponendo che il limitante reagisca completamente. Resa reale: massa effettivamente ottenuta (minore, per reazioni incomplete, secondarie, perdite). Resa percentuale: $$\eta = \frac{\text{resa reale}}{\text{resa teorica}}\cdot 100$$

IV. Stati della materia

Stato gassoso - gas ideali, miscele e gas reali in chimica

Legge dei gas ideali. $$PV = nRT$$ La costante $R$ vale $0{,}08206\ \dfrac{\text{L}\cdot\text{atm}}{\text{mol}\cdot\text{K}} = 8{,}314\ \dfrac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}$.

Legge di Dalton. La pressione totale è la somma delle pressioni parziali: $$P = p_1 + p_2 + \dots = \frac{(n_1 + n_2 + \dots)RT}{V} = \frac{n_{tot}RT}{V}$$ e ogni parziale è proporzionale alla frazione molare $x_i = n_i/n_{tot}$: $$p_i = x_i\,P$$

Stato liquido e soluzioni - concentrazioni e proprietà colligative

Proprietà colligative. $$\Delta T_{eb} = K_{eb}\,m\,i \qquad\qquad \Delta T_{cr} = K_{cr}\,m\,i$$ con $m$ la molalità e $K_{eb}$, $K_{cr}$ costanti del solvente. Per l'acqua $K_{eb} = 0{,}512$ e $K_{cr} = 1{,}86$ K kg/mol.

Difetti cristallini - vacanze, dislocazioni e bordi di grano

Legge di Schmid. $$\tau_R = \sigma\cos\varphi\cos\lambda$$ Lo scorrimento comincia quando $\tau_R$ raggiunge il valore critico $\tau_{crss}$ (critical resolved shear stress, una proprietà del materiale), cioè a una tensione di snervamento $$\sigma_y = \frac{\tau_{crss}}{\cos\varphi\cos\lambda}$$

V. Termodinamica e cinetica chimica

Termochimica - entalpia, legge di Hess e potere calorifico

Legge di Hess. Se una reazione si può scrivere come somma di più reazioni, il suo $\Delta H$ è la somma dei $\Delta H$ degli stadi.

Entropia, energia libera di Gibbs e spontaneità

Criterio di spontaneità. $$\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S \qquad\begin{cases}\Delta G<0 & \text{spontaneo}\\ \Delta G=0 & \text{equilibrio}\\ \Delta G>0 & \text{non spontaneo (spontaneo il processo inverso)}\end{cases}$$

Cinetica chimica - velocità, ordine di reazione, Arrhenius e catalisi

Legge cinetica. $$v = k\,[\text{A}]^m[\text{B}]^n$$ $k$ = costante di velocità (dipende da $T$, non dalle concentrazioni); $m$, $n$ = ordini parziali, $m+n$ = ordine totale. Gli esponenti si determinano dall'esperimento, non dai coefficienti stechiometrici.

VI. Equilibri chimici

Equilibrio chimico - costante di equilibrio e principio di Le Chatelier

Definizione (equilibrio chimico). Lo stato in cui la velocità della reazione diretta è uguale a quella della reazione inversa. Le concentrazioni restano costanti nel tempo, ma a livello microscopico le reazioni continuano in entrambi i versi: l'equilibrio è dinamico, non una situazione di quiete.

Legge di azione di massa. $$K_c = \frac{[\text{C}]^c\,[\text{D}]^d}{[\text{A}]^a\,[\text{B}]^b}$$ con le concentrazioni all'equilibrio in mol/L. A temperatura fissata $K_c$ è una costante: non dipende dalle concentrazioni di partenza.

Criterio.

• $Q < K$: troppi reagenti rispetto all'equilibrio, la reazione procede verso i prodotti (a destra);
• $Q = K$: il sistema è all'equilibrio;
• $Q > K$: troppi prodotti, la reazione procede verso i reagenti (a sinistra).

Principio di Le Chatelier. Se un sistema all'equilibrio viene perturbato (variazione di concentrazione, di pressione o volume, di temperatura), si sposta nel verso che riduce l'effetto della perturbazione fino a raggiungere un nuovo equilibrio.

Acidi e basi - pH, idrolisi e soluzioni tampone

Definizione (Brønsted-Lowry). Un acido cede un protone (ione H$^+$); una base lo accetta. Un acido $\text{HA}$ che cede il protone diventa la sua base coniugata $\text{A}^-$; una base $\text{B}$ che lo accetta diventa il suo acido coniugato $\text{BH}^+$.

Legge della diluizione (Ostwald). Dall'approssimazione, $\alpha = \sqrt{K_a/C}$: diluendo un acido debole il grado di dissociazione aumenta, anche se la concentrazione di H$^+$ diminuisce.

Definizione. Una soluzione tampone contiene un acido debole HA e la sua base coniugata A$^-$ (oppure una base debole e il suo acido coniugato) in quantità confrontabili. Il suo pH cambia pochissimo per aggiunta di piccole quantità di acido o di base forti, o per diluizione.

Solubilità, prodotto di solubilità ed effetto dello ione comune

Criterio di precipitazione.

• $Q < K_{ps}$: soluzione insatura, il solido (se c'è) si scioglie, nessun precipitato;
• $Q = K_{ps}$: soluzione satura, equilibrio;
• $Q > K_{ps}$: soluzione sovrasatura, il solido precipita finché $Q$ scende a $K_{ps}$.

VII. Elettrochimica e corrosione

Reazioni redox e celle galvaniche - potenziali standard ed equazione di Nernst

Definizioni. Ossidazione: una specie perde elettroni (il suo numero di ossidazione aumenta). Riduzione: una specie acquista elettroni (il numero di ossidazione diminuisce). Le due avvengono sempre insieme. L'ossidante è la specie che si riduce (prende elettroni); il riducente quella che si ossida (li cede).

Elettrolisi e leggi di Faraday

Definizione. In una cella elettrolitica un generatore impone la corrente. Come sempre, anodo = ossidazione e catodo = riduzione, ma le polarità sono invertite rispetto alla cella galvanica: l'anodo è il polo positivo (il generatore ne richiama gli elettroni) e il catodo è il polo negativo (il generatore vi spinge gli elettroni).

Definizione. La sovratensione (sovrapotenziale) $\eta$ è la tensione in più, rispetto al valore termodinamico $E_\text{rev}$, necessaria per far avvenire una reazione elettrodica a velocità apprezzabile. Dipende dalla reazione, dal materiale dell'elettrodo, dallo stato della superficie e dalla densità di corrente.

Formule di Faraday. $$Q = I\,t \qquad n_{e^-} = \frac{Q}{F} \qquad n_\text{sostanza} = \frac{n_{e^-}}{z} = \frac{I\,t}{z\,F} \qquad m = \frac{M\,I\,t}{z\,F}$$ con $I$ in A, $t$ in s, $M$ in g/mol. Se la corrente produce anche reazioni secondarie, si introduce il rendimento di corrente $\varphi$ (frazione di carica usata per la reazione voluta): $m_\text{reale} = \varphi\,\dfrac{M\,I\,t}{z\,F}$, e per ottenere una massa data servono $Q = \dfrac{z F\,n}{\varphi}$ coulomb.

Corrosione dei metalli e protezione

Definizione. Un metallo è passivo quando, pur essendo termodinamicamente molto reattivo, si ricopre di un sottile film di ossido (da pochi nanometri a qualche decina), compatto, aderente e poco conduttore, che rallenta di molti ordini di grandezza la corrosione. La velocità di corrosione cala di centinaia o migliaia di volte.