Esercizio - idrolisi dei sali, pH di acetato, cloruro di ammonio e carbonato

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1. Acetato di sodio $0{,}200$ M

Il sale si dissocia completamente: $\text{CH}_3\text{COONa} \to \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{Na}^+$. Lo ione Na$^+$ (acido coniugato di una base forte) non reagisce con l'acqua; l'acetato è la base coniugata di un acido debole: $$\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^-$$ La costante è $$K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1{,}0\cdot10^{-14}}{1{,}8\cdot10^{-5}} = 5{,}56\cdot10^{-10}$$ Tabella ICE: $[\text{CH}_3\text{COO}^-] = 0{,}200 - x$, $[\text{CH}_3\text{COOH}] = [\text{OH}^-] = x$. Poiché $K_b$ è piccolissima, $x \ll 0{,}200$ e $$x = [\text{OH}^-] = \sqrt{K_b\,C} = \sqrt{5{,}56\cdot10^{-10}\cdot0{,}200} = 1{,}05\cdot10^{-5}\ \text{M}$$ $$\text{pOH} = 4{,}98 \qquad \text{pH} = 14 - 4{,}98 = 9{,}02$$ (Grado di idrolisi $1{,}05\cdot10^{-5}/0{,}200 = 0{,}005\%$: approssimazione ottima.)

2. Cloruro di ammonio $0{,}100$ M

Il cloruro (base coniugata di un acido forte) non reagisce. L'ammonio è l'acido coniugato di una base debole: $\text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_3 + \text{H}_3\text{O}^+$, con $$K_a = \frac{K_w}{K_b} = \frac{1{,}0\cdot10^{-14}}{1{,}8\cdot10^{-5}} = 5{,}56\cdot10^{-10}$$ $$[\text{H}^+] = \sqrt{5{,}56\cdot10^{-10}\cdot0{,}100} = 7{,}46\cdot10^{-6}\ \text{M} \;\Longrightarrow\; \text{pH} = 5{,}13$$ La soluzione è acida, simmetrica a quella dell'acetato $0{,}100$ M (pH $8{,}87$): le costanti coniugate sono uguali perché $K_a(\text{CH}_3\text{COOH}) = K_b(\text{NH}_3)$.

3. Carbonato di sodio $0{,}100$ M

$\text{CO}_3^{2-}$ è la base coniugata di HCO$_3^-$ (acido con $K_{a2}$): $\text{CO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HCO}_3^- + \text{OH}^-$ con $$K_{b1} = \frac{K_w}{K_{a2}} = \frac{1{,}0\cdot10^{-14}}{4{,}7\cdot10^{-11}} = 2{,}13\cdot10^{-4}$$ Qui $K_b$ non è così piccola rispetto a $C$: l'equazione di secondo grado $x^2 + 2{,}13\cdot10^{-4}\,x - 2{,}13\cdot10^{-5} = 0$ dà $$x = \frac{-2{,}13\cdot10^{-4} + \sqrt{4{,}5\cdot10^{-8} + 8{,}51\cdot10^{-5}}}{2} = \frac{-2{,}13\cdot10^{-4} + 9{,}23\cdot10^{-3}}{2} = 4{,}51\cdot10^{-3}\ \text{M} = [\text{OH}^-]$$ $$\text{pOH} = 2{,}35 \qquad \text{pH} = 11{,}65 \qquad \text{grado di idrolisi} = \frac{4{,}51\cdot10^{-3}}{0{,}100} = 4{,}5\%$$ (L'approssimazione $x = \sqrt{K_bC} = 4{,}61\cdot10^{-3}$ darebbe pH $11{,}66$: siamo al limite del 5%.) La seconda idrolisi ($\text{HCO}_3^- \to \text{H}_2\text{CO}_3$) ha $K = K_w/K_{a1} = 2{,}3\cdot10^{-8}$ ed è trascurabile.

4. Previsioni

• KNO$_3$: K$^+$ viene da una base forte (KOH) e NO$_3^-$ da un acido forte (HNO$_3$): nessuno dei due idrolizza, pH 7.
• NaF: F$^-$ è la base coniugata di un acido debole (HF): idrolizza e dà ioni OH$^-$, soluzione basica.
• FeCl$_3$: Cl$^-$ non idrolizza, il catione Fe$^{3+}$ è piccolo e molto carico e trattiene le molecole d'acqua polarizzandole: $\text{Fe}^{3+} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{FeOH}^{2+} + \text{H}^+$. Soluzione acida.
• Acetato di ammonio: idrolizzano entrambi gli ioni. Con questi dati $K_b(\text{CH}_3\text{COO}^-) = 5{,}6\cdot10^{-10} = K_a(\text{NH}_4^+)$: le due tendenze si compensano e il pH è circa 7. In generale, se $K_a(\text{catione}) > K_b(\text{anione})$ la soluzione è acida, altrimenti basica.

Risultati

Errori comuni

• Usare $K_a$ dell'acido invece di $K_b = K_w/K_a$ nell'idrolisi dell'anione.
• Far idrolizzare Na$^+$ o Cl$^-$: non lo fanno.
• Dimenticare che il pH di una soluzione di sale non è 7 se uno dei due ioni deriva da un acido o da una base debole.