Salta al contenuto
Note per Studenti Esercizio - gas raccolto su acqua e miscela argon-CO2 per saldatura

Esercizio - gas raccolto su acqua e miscela argon-CO2 per saldatura

In questa pagina 4

Teoria: Stato gassoso - gas ideali, miscele e gas reali in chimicaUn gas ideale obbedisce a PV = nRT (R = 0,08206 L atm/(mol K) = 8,314 J/(mol K)); da qui volume molare (22,41 L a 0 °C e 1 atm), densità e massa molare. In una miscela la pressione totale è la somma delle pressioni parziali (Dalton), p_i = x_i P. La teoria cinetica dà ½ m v² = 3/2 kT e la velocità quadratica media √(3RT/M). I gas reali si scostano dall'ideale ad alta pressione e bassa temperatura: l'equazione di van der Waals (P + a n²/V²)(V − nb) = nRT corregge forze attrattive e volume proprio delle molecole.Stato gassoso - gas ideali, miscele e gas reali in chimica →.

Testo.

Parte A. Per determinare la massa di zinco di un campione si fa reagire con acido cloridrico in eccesso, Zn+2 HCl→ZnCl2+H2\text{Zn} + 2\,\text{HCl} \to \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2, e l'idrogeno si raccoglie sull'acqua. Si ottengono 312312 mL di gas a 25\,^\circC, con pressione totale di 758758 mmHg. La tensione di vapore dell'acqua a 25\,^\circC è 23,823{,}8 mmHg (MZn=65,38M_{\text{Zn}} = 65{,}38 g/mol).

  1. Qual è la pressione parziale dell'idrogeno?
  2. Quante moli di H2_2 si sono sviluppate e quanto zinco ha reagito?

Parte B. Una bombola da 25,025{,}0 L contiene una miscela per saldatura MAG, composta in volume da 82 %82\,\% di argon e 18 %18\,\% di CO2_2, a 100100 atm e 20\,^\circC (gas ideale; MAr=39,948M_{\text{Ar}} = 39{,}948 g/mol, MCO2=44,01M_{\text{CO}_2} = 44{,}01 g/mol).

  1. Calcolare le moli totali e le pressioni parziali dei due gas.
  2. Calcolare la massa di ciascun gas.
  3. Domanda teorica: perché la composizione "in volume" coincide con la composizione in moli, e non con quella in massa?

Parte A

1. Pressione parziale dell'idrogeno

Il gas raccolto è una miscela di H2_2 e vapore d'acqua (saturo, a 25\,^\circC). Per Dalton Ptot=pH2+pH2OP_{tot} = p_{H_2} + p_{H_2O}:

pH2=758−23,8=734,2 mmHg=734,2760=0,9661 atmp_{H_2} = 758 - 23{,}8 = \mathbf{734{,}2\ mmHg} = \frac{734{,}2}{760} = 0{,}9661\ \text{atm}

2. Moli e zinco

Si usa la pressione parziale dell'idrogeno secco, con V=0,312V = 0{,}312 L e T=298,15T = 298{,}15 K:

nH2=pVRT=0,9661⋅0,3120,08206⋅298,15=0,3014124,466=0,01232 moln_{H_2} = \frac{pV}{RT} = \frac{0{,}9661\cdot0{,}312}{0{,}08206\cdot 298{,}15} = \frac{0{,}30141}{24{,}466} = \mathbf{0{,}01232\ mol}

Il rapporto Zn : H2_2 è 1:11:1, quindi nZn=0,01232n_{Zn} = 0{,}01232 mol e mZn=0,01232⋅65,38=0,805 gm_{Zn} = 0{,}01232\cdot 65{,}38 = \mathbf{0{,}805\ g}.

Se per errore si fosse usata la pressione totale (758/760=0,9974758/760 = 0{,}9974 atm) si sarebbero ottenute 0,012720{,}01272 mol e 0,8320{,}832 g: un errore del 3,2%3{,}2\%.

Parte B

3. Moli e pressioni parziali

ntot=PVRT=100⋅25,00,08206⋅293,15=250024,056=103,9 moln_{tot} = \frac{PV}{RT} = \frac{100\cdot 25{,}0}{0{,}08206\cdot 293{,}15} = \frac{2500}{24{,}056} = 103{,}9\ \text{mol}

La percentuale in volume è la frazione molare (xAr=0,82x_{Ar} = 0{,}82, xCO2=0,18x_{CO_2} = 0{,}18), quindi

pAr=0,82⋅100=82 atm,pCO2=0,18⋅100=18 atmp_{Ar} = 0{,}82\cdot 100 = \mathbf{82\ atm}, \qquad p_{CO_2} = 0{,}18\cdot 100 = \mathbf{18\ atm}

nAr=0,82⋅103,9=85,2 mol,nCO2=0,18⋅103,9=18,7 moln_{Ar} = 0{,}82\cdot 103{,}9 = 85{,}2\ \text{mol}, \qquad n_{CO_2} = 0{,}18\cdot 103{,}9 = 18{,}7\ \text{mol}

4. Masse

mAr=85,2⋅39,948=3404 g=3,40 kg,mCO2=18,7⋅44,01=823 g=0,823 kgm_{Ar} = 85{,}2\cdot 39{,}948 = 3404\ \text{g} = \mathbf{3{,}40\ kg}, \qquad m_{CO_2} = 18{,}7\cdot 44{,}01 = 823\ \text{g} = \mathbf{0{,}823\ kg}

In massa il CO2_2 è il 0,8233,404+0,823=19,5 %\dfrac{0{,}823}{3{,}404 + 0{,}823} = 19{,}5\,\%: più del 18%18\% in volume perché la sua molecola è più pesante.

5. Domanda teorica

Alla stessa temperatura e pressione, per Avogadro, volumi uguali di gas diversi contengono lo stesso numero di molecole. Per un gas ideale il volume che un componente occuperebbe da solo è quindi proporzionale alle sue moli: Vi/Vtot=ni/ntot=xiV_i/V_{tot} = n_i/n_{tot} = x_i. La massa invece dipende dalla massa molare MiM_i di ogni gas, e solo la massa si trasforma in percentuale in massa con MiM_i come fattore.

Risultati

grandezza valore
pH2p_{H_2} 734,2734{,}2 mmHg =0,966= 0{,}966 atm
H2_2 sviluppato, Zn 0,012320{,}01232 mol, 0,8050{,}805 g
ntotn_{tot} nella bombola 103,9103{,}9 mol
pressioni parziali Ar 8282 atm, CO2_2 1818 atm
masse Ar 3,403{,}40 kg, CO2_2 0,8230{,}823 kg

Errori comuni

  • Non togliere la tensione di vapore dell'acqua dalla pressione totale.
  • Confondere percentuale in volume e in massa in una miscela di gas.
  • Dimenticare la conversione mmHg →\to atm (11 atm =760= 760 mmHg) con RR in L atm.

Versione ripasso

Testo. A) 312312 mL di H2_2 da Zn e HCl raccolti sull'acqua a 25\,^\circC, Ptot=758P_{tot} = 758 mmHg, tensione di vapore 23,823{,}8 mmHg: pressione parziale, moli, massa di Zn. B) Bombola da 25,025{,}0 L con miscela 82%82\% Ar e 18%18\% CO2_2 in volume a 100100 atm e 20\,^\circC: moli, pressioni parziali, masse; perché il volume dà le moli.

Soluzione (Stato gassoso - gas ideali, miscele e gas reali in chimicaUn gas ideale obbedisce a PV = nRT (R = 0,08206 L atm/(mol K) = 8,314 J/(mol K)); da qui volume molare (22,41 L a 0 °C e 1 atm), densità e massa molare. In una miscela la pressione totale è la somma delle pressioni parziali (Dalton), p_i = x_i P. La teoria cinetica dà ½ m v² = 3/2 kT e la velocità quadratica media √(3RT/M). I gas reali si scostano dall'ideale ad alta pressione e bassa temperatura: l'equazione di van der Waals (P + a n²/V²)(V − nb) = nRT corregge forze attrattive e volume proprio delle molecole.Stato gassoso - gas ideali, miscele e gas reali in chimica →)

  • A: pH2=758−23,8=734,2p_{H_2} = 758 - 23{,}8 = 734{,}2 mmHg =0,9661= 0{,}9661 atm. n=0,9661⋅0,312/(0,08206⋅298,15)=0,01232n = 0{,}9661\cdot0{,}312/(0{,}08206\cdot298{,}15) = 0{,}01232 mol; Zn : H2_2 = 1 : 1, m=0,01232⋅65,38=0,805m = 0{,}01232\cdot65{,}38 = 0{,}805 g (con la totale si avrebbe un errore del 3,2%3{,}2\%).
  • B: ntot=100⋅25,0/(0,08206⋅293,15)=103,9n_{tot} = 100\cdot25{,}0/(0{,}08206\cdot293{,}15) = 103{,}9 mol; xAr=0,82x_{Ar} = 0{,}82, xCO2=0,18x_{CO_2} = 0{,}18, quindi p=82p = 82 e 1818 atm; n=85,2n = 85{,}2 e 18,718{,}7 mol; mAr=3,40m_{Ar} = 3{,}40 kg, mCO2=0,823m_{CO_2} = 0{,}823 kg (19,5%19{,}5\% in massa).
  • Per Avogadro Vi/Vtot=ni/ntotV_i/V_{tot} = n_i/n_{tot}: il volume dà le moli, non le masse.

Errori tipici: pressione totale al posto della parziale; percentuale in volume confusa con quella in massa; mmHg non convertiti.

Teoria collegata