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Note per Studenti Esercizio - solubilità molare e in grammi per litro di AgCl, Ag2CrO4 e BaSO4

Esercizio - solubilità molare e in grammi per litro di AgCl, Ag2CrO4 e BaSO4

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Teoria: Solubilità, prodotto di solubilità ed effetto dello ione comunePer un sale poco solubile AmBn(s) ⇌ mA^n+ + nB^m− l'equilibrio eterogeneo dà il prodotto di solubilità Kps = [A^n+]^m[B^m−]^n, e la solubilità molare s si ricava da Kps (AB: s = √Kps; AB2: s = (Kps/4)^(1/3)); i valori di Kps si confrontano solo per sali dello stesso tipo. Il quoziente Q con le concentrazioni del momento dice se precipita (Q > Kps). Uno ione comune abbassa la solubilità (s = Kps/[ione comune]); precipitazione frazionata separa ioni con Kps diverse; il pH decide la solubilità di idrossidi e di sali di basi deboli (idrossidi di ferro e di magnesio nella corrosione).Solubilità, prodotto di solubilità ed effetto dello ione comune →.

Testo. A 25 °C i prodotti di solubilità sono: AgCl 1,8⋅10−101{,}8\cdot10^{-10}, Ag2_2CrO4_4 1,1⋅10−121{,}1\cdot10^{-12}, BaSO4_4 1,1⋅10−101{,}1\cdot10^{-10}. Masse molari: AgCl 143,32143{,}32, Ag2_2CrO4_4 331,73331{,}73, BaSO4_4 233,39233{,}39 g/mol.

  1. Calcolare la solubilità molare e la solubilità in g/L di ciascun sale in acqua pura.
  2. Mettere in ordine di solubilità i tre sali e commentare il confronto tra AgCl e Ag2_2CrO4_4.
  3. Un precipitato di BaSO4_4 viene lavato con 100100 mL di acqua pura (si assuma che l'acqua esca satura): quanti milligrammi si perdono?
  4. (teoria) Un sale di formula MX2_2 ha solubilità 1,0⋅10−41{,}0\cdot10^{-4} mol/L; un sale MX ha la stessa solubilità. Calcolare le due KpsK_{ps} e commentare.

1. Solubilità molare

AgCl (tipo AB). Con AgCl(s)⇌Ag++Cl−\text{AgCl}(s) \rightleftharpoons \text{Ag}^+ + \text{Cl}^- si ha [Ag+]=[Cl−]=s[\text{Ag}^+] = [\text{Cl}^-] = s e Kps=s2K_{ps} = s^2: s=1,8⋅10−10=1,34⋅10−5 mol/L1,34⋅10−5⋅143,32=1,9⋅10−3 g/Ls = \sqrt{1{,}8\cdot10^{-10}} = 1{,}34\cdot10^{-5}\ \text{mol/L} \qquad 1{,}34\cdot10^{-5}\cdot143{,}32 = 1{,}9\cdot10^{-3}\ \text{g/L}

Ag2_2CrO4_4 (tipo A2_2B). Con Ag2CrO4(s)⇌2 Ag++CrO42−\text{Ag}_2\text{CrO}_4(s) \rightleftharpoons 2\,\text{Ag}^+ + \text{CrO}_4^{2-} si ha [CrO42−]=s[\text{CrO}_4^{2-}] = s e [Ag+]=2s[\text{Ag}^+] = 2s: Kps=(2s)2⋅s=4s3  ⟹  s=1,1⋅10−1243=2,75⋅10−133=6,50⋅10−5 mol/LK_{ps} = (2s)^2\cdot s = 4s^3 \;\Longrightarrow\; s = \sqrt[3]{\frac{1{,}1\cdot10^{-12}}{4}} = \sqrt[3]{2{,}75\cdot10^{-13}} = 6{,}50\cdot10^{-5}\ \text{mol/L} 6,50⋅10−5⋅331,73=2,16⋅10−2 g/L6{,}50\cdot10^{-5}\cdot331{,}73 = 2{,}16\cdot10^{-2}\ \text{g/L}

BaSO4_4 (tipo AB): s=1,1⋅10−10=1,05⋅10−5s = \sqrt{1{,}1\cdot10^{-10}} = 1{,}05\cdot10^{-5} mol/L, 1,05⋅10−5⋅233,39=2,45⋅10−31{,}05\cdot10^{-5}\cdot233{,}39 = 2{,}45\cdot10^{-3} g/L.

2. Ordine e commento

In ordine crescente di solubilità molare: BaSO4_4 (1,05⋅10−51{,}05\cdot10^{-5}) << AgCl (1,34⋅10−51{,}34\cdot10^{-5}) << Ag2_2CrO4_4 (6,50⋅10−56{,}50\cdot10^{-5}). Ag2_2CrO4_4 ha la KpsK_{ps} più piccola (cento volte meno di AgCl) ma è il sale più solubile: nella KpsK_{ps} la concentrazione di Ag+^+ è al quadrato e per un sale A2_2B si ricava ss con una radice cubica, quindi i numeri delle due KpsK_{ps} non sono confrontabili direttamente. Il confronto della KpsK_{ps} vale solo tra sali con lo stesso numero di ioni per formula (AgCl con BaSO4_4: stessa formula AB, e infatti l'ordine delle KpsK_{ps} coincide con quello delle solubilità).

3. Perdita nel lavaggio

La soluzione satura contiene 2,45⋅10−32{,}45\cdot10^{-3} g/L; in 0,1000{,}100 L: m=2,45⋅10−3 g/L⋅0,100 L=2,45⋅10−4 g=0,245 mgm = 2{,}45\cdot10^{-3}\ \text{g/L}\cdot0{,}100\ \text{L} = 2{,}45\cdot10^{-4}\ \text{g} = 0{,}245\ \text{mg} Una perdita minuscola: per questo il solfato di bario si lava con acqua senza problemi. Se servisse ridurla ancora si laverebbe con una soluzione diluita che contiene uno ione del sale (effetto dello ione comune, vedi Esercizio - effetto dello ione comune su BaSO4, AgCl e Mg(OH)2).

4. Dalla solubilità alla KpsK_{ps}

MX2_2: [M2+]=s[\text{M}^{2+}] = s, [X−]=2s[\text{X}^-] = 2s, quindi Kps=s (2s)2=4s3=4⋅(1,0⋅10−4)3=4,0⋅10−12K_{ps} = s\,(2s)^2 = 4s^3 = 4\cdot(1{,}0\cdot10^{-4})^3 = 4{,}0\cdot10^{-12}. MX: Kps=s2=(1,0⋅10−4)2=1,0⋅10−8K_{ps} = s^2 = (1{,}0\cdot10^{-4})^2 = 1{,}0\cdot10^{-8}. A parità di solubilità molare, il sale con più ioni per formula ha la KpsK_{ps} molto più piccola: conferma che le KpsK_{ps} di formule diverse non si confrontano.

Risultati

sale ss (mol/L) ss (g/L)
AgCl 1,34⋅10−51{,}34\cdot10^{-5} 1,9⋅10−31{,}9\cdot10^{-3}
Ag2_2CrO4_4 6,50⋅10−56{,}50\cdot10^{-5} 2,16⋅10−22{,}16\cdot10^{-2}
BaSO4_4 1,05⋅10−51{,}05\cdot10^{-5} 2,45⋅10−32{,}45\cdot10^{-3}

Perdita di BaSO4_4 nel lavaggio: 0,245 mg. KpsK_{ps} di MX2_2 e MX: 4,0⋅10−124{,}0\cdot10^{-12} e 1,0⋅10−81{,}0\cdot10^{-8}.

Errori comuni

  • Scrivere Kps=s2K_{ps} = s^2 per Ag2_2CrO4_4: serve il fattore: 4s34s^3.
  • Dire che il sale con KpsK_{ps} più piccola è sempre il meno solubile.
  • Dimenticare la massa molare quando si chiede la solubilità in g/L.

Versione ripasso

Testo. KpsK_{ps}: AgCl 1,8⋅10−101{,}8\cdot10^{-10}, Ag2_2CrO4_4 1,1⋅10−121{,}1\cdot10^{-12}, BaSO4_4 1,1⋅10−101{,}1\cdot10^{-10}. Trovare ss in mol/L e g/L, l'ordine di solubilità, la perdita lavando BaSO4_4 con 100100 mL d'acqua, e le KpsK_{ps} di MX2_2 e MX con s=1,0⋅10−4s = 1{,}0\cdot10^{-4} M. Teoria: Solubilità, prodotto di solubilità ed effetto dello ione comunePer un sale poco solubile AmBn(s) ⇌ mA^n+ + nB^m− l'equilibrio eterogeneo dà il prodotto di solubilità Kps = [A^n+]^m[B^m−]^n, e la solubilità molare s si ricava da Kps (AB: s = √Kps; AB2: s = (Kps/4)^(1/3)); i valori di Kps si confrontano solo per sali dello stesso tipo. Il quoziente Q con le concentrazioni del momento dice se precipita (Q > Kps). Uno ione comune abbassa la solubilità (s = Kps/[ione comune]); precipitazione frazionata separa ioni con Kps diverse; il pH decide la solubilità di idrossidi e di sali di basi deboli (idrossidi di ferro e di magnesio nella corrosione).Solubilità, prodotto di solubilità ed effetto dello ione comune →.

  1. AgCl: s=Kps=1,34⋅10−5s = \sqrt{K_{ps}} = 1{,}34\cdot10^{-5} M, 1,9⋅10−31{,}9\cdot10^{-3} g/L. Ag2_2CrO4_4: Kps=(2s)2s=4s3K_{ps} = (2s)^2s = 4s^3, s=6,50⋅10−5s = 6{,}50\cdot10^{-5} M, 2,16⋅10−22{,}16\cdot10^{-2} g/L. BaSO4_4: 1,05⋅10−51{,}05\cdot10^{-5} M, 2,45⋅10−32{,}45\cdot10^{-3} g/L.
  2. Ordine: BaSO4_4 << AgCl << Ag2_2CrO4_4; il cromato ha KpsK_{ps} minore ma ss maggiore (formule diverse non si confrontano).
  3. Lavaggio: 2,45⋅10−3⋅0,100=0,2452{,}45\cdot10^{-3}\cdot0{,}100 = 0{,}245 mg.
  4. Teoria: MX2_2: Kps=4s3=4,0⋅10−12K_{ps} = 4s^3 = 4{,}0\cdot10^{-12}; MX: s2=1,0⋅10−8s^2 = 1{,}0\cdot10^{-8}.

Errori tipici: Kps=s2K_{ps} = s^2 per A2_2B; confronto diretto di KpsK_{ps} diverse; massa molare dimenticata.

Teoria collegata