Esercizio - regola della leva sul diagramma ferro-carbonio

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1. Acciaio A ($0{,}60\%$ C)

Con $0{,}022<0{,}60<0{,}76$ la lega è ipoeutettoide: raffreddando dall'austenite si forma prima ferrite proeutettoide (con $0{,}022\%$ di C), l'austenite residua si arricchisce fino a $0{,}76\%$ e subito sotto 727\,^\circC si trasforma tutta in perlite. Appena sopra 727\,^\circC le due fasi sono ferrite ($C_\alpha = 0{,}022$) e austenite ($C_\gamma = 0{,}76$): regola della leva con braccio opposto: $$W_{\alpha'} = \frac{0{,}76 - 0{,}60}{0{,}76 - 0{,}022} = \frac{0{,}16}{0{,}738} = \mathbf{0{,}217}, \qquad W_{perlite} = \frac{0{,}60 - 0{,}022}{0{,}76 - 0{,}022} = \frac{0{,}578}{0{,}738} = \mathbf{0{,}783}$$ (la somma è $1$). Il $21{,}7\%$ del materiale è ferrite proeutettoide e il $78{,}3\%$ è perlite.

Fasi totali subito sotto 727\,^\circC: sono ferrite ($0{,}022\%$) e cementite ($6{,}70\%$): $$W_\alpha = \frac{6{,}70 - 0{,}60}{6{,}70 - 0{,}022} = \frac{6{,}10}{6{,}678} = \mathbf{0{,}913}, \qquad W_{Fe_3C} = \frac{0{,}60 - 0{,}022}{6{,}70 - 0{,}022} = \frac{0{,}578}{6{,}678} = \mathbf{0{,}0866}$$ La ferrite totale comprende quella proeutettoide e quella delle lamelle di perlite.

2. Acciaio B ($1{,}20\%$ C)

Con $0{,}76<1{,}20<2{,}14$ la lega è ipereutettoide: prima si forma cementite proeutettoide (lungo la linea $A_{cm}$, ai bordi dei grani); l'austenite residua scende a $0{,}76\%$ e diventa perlite. Appena sopra 727\,^\circC: austenite $0{,}76$ e cementite $6{,}70$: $$W_{Fe_3C'} = \frac{1{,}20 - 0{,}76}{6{,}70 - 0{,}76} = \frac{0{,}44}{5{,}94} = \mathbf{0{,}0741}, \qquad W_{perlite} = \frac{6{,}70 - 1{,}20}{6{,}70 - 0{,}76} = \frac{5{,}50}{5{,}94} = \mathbf{0{,}926}$$ Fasi totali: $W_\alpha = \frac{6{,}70 - 1{,}20}{6{,}70 - 0{,}022} = \mathbf{0{,}824}$ e $W_{Fe_3C} = \frac{1{,}20 - 0{,}022}{6{,}678} = \mathbf{0{,}176}$.

3. Pesi

Cementite in $1000$ kg di acciaio A: $1000\cdot0{,}0866 = \mathbf{86{,}6\ kg}$.

Nella perlite (eutettoide, $0{,}76\%$ C): ferrite $\frac{6{,}70 - 0{,}76}{6{,}678} = \mathbf{0{,}889}$ e cementite $\frac{0{,}76 - 0{,}022}{6{,}678} = \mathbf{0{,}111}$. Quindi nelle lamelle di perlite la ferrite è circa $8$ volte più abbondante in massa della cementite: le lamelle di ferrite sono più spesse, quelle di cementite sottili.

4. Domanda teorica

La cementite Fe$_3$C è un composto duro (circa $800$ HV) e fragile; la ferrite è tenera e duttile. Più C significa più cementite (per esempio $5{,}7\%$ in un acciaio da $0{,}4\%$ di C, $8{,}7\%$ per $0{,}6\%$, $17{,}6\%$ per $1{,}2\%$), che ostacola le dislocazioni nella ferrite: crescono durezza e resistenza, calano duttilità e tenacità. Una perlite più fine (raffreddamento più veloce) ha lamelle più vicine e quindi è più dura di una grossolana.

Se l'acciaio A viene temprato (raffreddamento rapidissimo) il carbonio non ha tempo di diffondere per formare ferrite e cementite: l'austenite si trasforma in martensite, soluzione solida sovrassatura di C nel ferro con struttura tetragonale distorta, di durezza molto superiore e molto fragile. Per renderla utilizzabile si fa il rinvenimento, che fa precipitare il C come carburi fini e restituisce tenacità.

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Risultati

Errori comuni

• Usare il braccio sbagliato: la frazione di una fase è il braccio dalla parte opposta.
• Confondere fasi e costituenti: ferrite e cementite sono fasi; ferrite proeutettoide e perlite sono costituenti (la perlite contiene a sua volta ferrite e cementite).
• Prendere come estremo della leva la composizione dell'acciaio invece di quella delle fasi: gli estremi sono sempre le composizioni delle due fasi in equilibrio ($0{,}022$, $0{,}76$ o $6{,}70\%$).