Esercizio - polarità e momento di dipolo di CO2, H2O, SO2 e dicloroeteni

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Richiamo

Per due vettori uguali di modulo $\mu_b$ che formano un angolo $\theta$ fra loro, il modulo della somma è

$$\mu = 2\,\mu_b\cos\frac{\theta}{2}$$

Perché la somma sta sulla bisettrice e ogni vettore ne ha componente $\mu_b\cos(\theta/2)$. Con $\theta = 180^\circ$ si ha $\mu = 0$; con $\theta = 0^\circ$, $\mu = 2\mu_b$.

1. Acqua

$$\mu_{\text{OH}} = \frac{\mu}{2\cos(104{,}5^\circ/2)} = \frac{1{,}85}{2\cos 52{,}25^\circ} = \frac{1{,}85}{2\cdot 0{,}6122} = \mathbf{1{,}51\ D}$$

Il valore è molto vicino a quello che si usa come momento del legame O–H. Il dipolo è diretto lungo la bisettrice, dall'ossigeno ($\delta^-$) verso i due idrogeni ($\delta^+$).

2. $\text{SO}_2$ e $\text{CO}_2$

$$\mu_{\text{SO}} = \frac{1{,}63}{2\cos(119{,}5^\circ/2)} = \frac{1{,}63}{2\cos 59{,}75^\circ} = \frac{1{,}63}{2\cdot 0{,}5037} = \mathbf{1{,}62\ D}$$

Nel $\text{CO}_2$ i legami C=O sono polari, ma la molecola è lineare ($\theta = 180^\circ$, $\cos 90^\circ = 0$): i due dipoli hanno stessa intensità e versi opposti e si annullano. La polarità dei legami non basta, conta la geometria. Perciò l'anidride carbonica è apolare, la $\text{SO}_2$ (angolata per la coppia solitaria) è polare.

3. Dicloroeteni

Isomero cis. I due C–Cl stanno dallo stesso lato del doppio legame; ciascuno forma con l'asse C=C un angolo di circa $120^\circ$, quindi i due legami C–Cl formano fra loro un angolo di $60^\circ$:

$$\mu_{\text{CCl}} = \frac{1{,}90}{2\cos 30^\circ} = \frac{1{,}90}{1{,}732} = \mathbf{1{,}10\ D}$$

Isomero trans. I due legami sono antiparalleli (angolo $180^\circ$): $\mu = 2\cdot 1{,}10\cdot\cos 90^\circ = \mathbf{0}$. La molecola è apolare, anche se contiene gli stessi legami polari.

1,1-dicloroetene (due Cl sullo stesso carbonio, angolo $120^\circ$): $\mu = 2\cdot 1{,}10\cdot\cos 60^\circ = \mathbf{1{,}10\ D}$ (valore sperimentale $1{,}34\ \text{D}$, la stima si limita all'ordine di grandezza perché trascura il contributo dei legami C–H).

Conseguenza: cis e trans sono sostanze diverse, con punti di ebollizione diversi ($60$ e $48\ ^\circ\text{C}$): il cis, polare, ha forze fra molecole più intense (Forze intermolecolari e legami deboliTra molecole (e ioni) agiscono forze molto più deboli dei legami chimici (0,1-40 kJ/mol contro 150-1000), ma da esse dipendono stato di aggregazione, punti di fusione e di ebollizione, viscosità, tensione superficiale e solubilità. Dalla più forte: ione-dipolo, legame a idrogeno (X-H...Y con X, Y = N, O, F), dipolo-dipolo, dipolo-dipolo indotto, dispersione di London (presente sempre, cresce con la polarizzabilità, cioè con il numero di elettroni e la superficie della molecola). "Simile scioglie simile". L'anomalia di H2O, HF, NH3 si spiega con i legami a idrogeno.Forze intermolecolari e legami deboli →).

4. Polari o apolari?

5. Domanda teorica

Regola: "simile scioglie simile". L'acqua è polare e forma legami a idrogeno. $\text{NH}_3$, polare e anch'essa capace di legami a idrogeno, si scioglie benissimo. $\text{CCl}_4$ è apolare: le uniche forze con le molecole d'acqua sono deboli e non compensano la perdita dei legami a idrogeno tra le molecole d'acqua che andrebbero rotti. Quindi $\text{CCl}_4$ resta separato in una fase a parte.

Risultati

$\mu_{\text{OH}} = 1{,}51\ \text{D}$; $\mu_{\text{SO}} = 1{,}62\ \text{D}$; $\mu_{\text{CCl}} \approx 1{,}10\ \text{D}$, trans $0$, 1,1-dicloro $\approx 1{,}10\ \text{D}$ (sperimentale $1{,}34$). Polari: $\text{NH}_3$, $\text{CHCl}_3$. Apolari: $\text{BF}_3$, $\text{CCl}_4$, $\text{SF}_6$, $\text{PCl}_5$.

Errori comuni

• Dedurre la polarità della molecola da quella dei legami senza considerare la simmetria.
• Dimenticare il fattore $\cos(\theta/2)$, prendendo la somma dei moduli.
• Dimenticare l'effetto delle coppie solitarie sulla forma ($\text{NH}_3$ polare, $\text{BF}_3$ no).