Esercizio - acido della batteria, molarità, molalità e diluizione

---

1. Concentrazioni

Si prende una massa di riferimento comoda: $1000$ g di soluzione. Contiene:

• soluto: $0{,}380\cdot1000 = 380$ g, cioè $n_s = 380/98{,}079 = 3{,}874$ mol;
• solvente (acqua): $620$ g $= 0{,}620$ kg, cioè $n_w = 620/18{,}015 = 34{,}42$ mol;
• volume: $V = \dfrac{1000\ \text{g}}{1{,}29\ \text{g/mL}} = 775{,}2$ mL $= 0{,}7752$ L.

$$M = \frac{n_s}{V} = \frac{3{,}874}{0{,}7752} = \mathbf{5{,}00\ mol/L}$$

$$m = \frac{n_s}{\text{kg}_{solvente}} = \frac{3{,}874}{0{,}620} = \mathbf{6{,}25\ mol/kg}$$

$$x_{H_2SO_4} = \frac{n_s}{n_s + n_w} = \frac{3{,}874}{3{,}874 + 34{,}42} = \mathbf{0{,}101}$$

La molalità è maggiore della molarità perché il suo denominatore è minore: $0{,}620$ kg di solvente contro $0{,}7752$ L di soluzione (nei $1000$ g una parte della massa è soluto, e non conta come solvente).

2. Diluizione

Le moli di soluto non cambiano: $M_1V_1 = M_2V_2$.

$$V_1 = \frac{M_2V_2}{M_1} = \frac{1{,}00\cdot250}{5{,}00} = \mathbf{50{,}0\ mL}$$

Procedura: si mettono circa $150$ mL di acqua distillata in un matraccio da $250$ mL, si aggiungono lentamente i $50{,}0$ mL di elettrolita agitando (con i guanti e gli occhiali), si lascia raffreddare e poi si porta a volume con acqua fino alla tacca. Il volume finale non è la somma dei volumi iniziali, per questo si porta a volume solo alla fine.

3. Verifica

Da $M = 5{,}00$ mol/L, in $1$ L di soluzione ci sono $5{,}00\cdot98{,}079 = 490{,}4$ g di acido. La massa di $1$ L di soluzione è $1290$ g. Quindi

$$\%_{m/m} = \frac{490{,}4}{1290}\cdot 100 = 38{,}0\%$$

✓.

4. Domande teoriche

• Molalità e molarità. La molalità è un rapporto tra una quantità di sostanza e una massa: la massa non cambia con la temperatura. La molarità ha il volume al denominatore, e il volume della soluzione aumenta con $T$ (dilatazione), quindi la molarità diminuisce. Per questo le formule delle proprietà colligative usano la molalità.
• Acido nell'acqua. La dissoluzione dell'acido solforico è fortemente esotermica. Se si versa acqua nell'acido concentrato, l'acqua (meno densa) resta sopra e bolle localmente per il calore, con proiezioni di acido. Versando l'acido nell'acqua, il calore si distribuisce in molta acqua e l'acido si miscela subito.

---

Risultati

Errori comuni

• Dividere le moli per i kg di soluzione (o per il volume di solvente) invece che per kg di solvente (molalità) o litri di soluzione (molarità).
• Dimenticare la densità nel passaggio tra massa e volume di soluzione.
• Sommare i volumi dopo la diluizione.