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Note per Studenti Esercizio - strategia di modellazione di un supporto a L con nervatura

Esercizio - strategia di modellazione di un supporto a L con nervatura

In questa pagina 6

Testo. Un supporto in acciaio (ρ=7850 kg/m3\rho = 7850\ \text{kg/m}^3) è formato da una piastra di base 80×6080 \times 60 mm con spessore 1010 mm; su uno dei lati lunghi (da 8080 mm) si innalza una piastra verticale di spessore 1010 mm, larga 8080 mm e alta 5050 mm sopra la base (altezza totale 6060 mm). Nel piano di mezzeria (x=40x = 40 mm) una nervatura triangolare di spessore 88 mm, con cateti di 4040 mm lungo la base e lungo la piastra verticale, collega le due piastre. Nella base ci sono due fori passanti ∅9\varnothing 9 a 1515 mm dai bordi più vicini (simmetrici); nella piastra verticale un foro ∅20\varnothing 20 con il centro a 2020 mm dal bordo sinistro e a 3030 mm dalla faccia superiore della base (così il foro, che va da x=10x = 10 a x=30x = 30, non tocca la nervatura, che occupa xx da 3636 a 4444).

a) Si proponga la sequenza di feature, specificando piano e contenuto di ciascuno schizzo e la feature da usare.

b) Quante quote servono per definire completamente lo schizzo di un foro ∅9\varnothing 9 riferito agli spigoli? Si conti con i gradi di libertà. Come si ottiene il secondo foro?

c) Si calcolino volume e massa del pezzo per confrontarli con le proprietà fisiche del CAD.

d) Si spieghi dove vanno raccordi e smussi e perché; si dica come si controlla che il modello sia corretto.

Teoria: Modellazione solida parametrica - schizzi, feature, assiemi e messa in tavolaUn modellatore solido parametrico (SolidWorks) costruisce il pezzo come una sequenza di feature, ognuna basata su uno schizzo vincolato da relazioni geometriche e quote. Il metodo conta più dei comandi: schizzi completamente definiti, prima feature che dà il volume principale, raccordi alla fine, ripetizioni con matrici, riferimento all'origine. L'assieme posiziona i componenti con accoppiamenti che tolgono gradi di libertà (6 per componente libero). La messa in tavola genera viste, sezioni e quote dal modello e le completa con tolleranze, rugosità e cartiglio da un template ISO.Modellazione solida parametrica - schizzi, feature, assiemi e messa in tavola →.

a) Sequenza di feature

  1. Estrusione base — schizzo sul piano Superiore: rettangolo 80×6080\times60 con un vertice nell'origine (o centrato), completamente definito; estrusione di 1010 mm verso l'alto. È il volume principale e fissa l'orientamento delle viste.
  2. Estrusione aggiungi — schizzo sulla faccia posteriore (lato da 8080) o sul piano Fronte: rettangolo 80×5080\times50 che parte dalla faccia superiore della base; estrusione di 1010 mm (spessore della piastra). Si può anche fare un unico schizzo a L e un'unica estrusione di 8080 mm: è più robusto, perché le due piastre nascono con lo spigolo comune.
  3. Nervatura — schizzo sul piano Destro spostato a x=40x = 40 mm (o centrato) con una sola linea inclinata dal cateto sulla base al cateto sulla piastra verticale (da 4040 mm a 4040 mm); feature Nervatura di spessore 88 mm simmetrica rispetto allo schizzo. La nervatura si estende fino a toccare le piastre.
  4. Foro ∅20\varnothing 20 — schizzo sulla faccia anteriore della piastra verticale, centro a 2020 mm dal bordo sinistro e 3030 mm dalla faccia superiore della base; estrusione taglio fino al successivo (o di 1010 mm), così il taglio attraversa la sola piastra. Con attraverso tutto andrebbe bene lo stesso, perché davanti al foro non c'è materiale, ma la condizione più precisa evita sorprese se la nervatura viene spostata.
  5. Fori ∅9\varnothing 9 — un foro quotato dagli spigoli, poi una matrice lineare per il secondo foro (passo 5050 mm), oppure Hole Wizard con tolleranza.
  6. Raccordi / smussi — per ultimi (si vedano più sotto).

b) Gradi di libertà del foro

Un cerchio nel piano ha 33 DOF (centro x,yx, y e raggio). Per definirlo servono tre quote: diametro 99, distanza dal bordo xx = 1515 e distanza dal bordo yy = 1515. Con le tre quote i DOF residui sono 3−3=03 - 3 = 0: il cerchio è completamente definito (nero). Se invece si aggiungesse una quarta quota (per esempio la posizione del secondo foro riferita al primo e anche ad un bordo) lo schizzo sarebbe sovra-definito.

Il secondo foro si ottiene con una matrice lineare del primo (passo 5050 mm: il secondo centro sta a 6565 mm dal bordo, cioè a 1515 mm dal bordo opposto della base da 8080 mm), oppure con specchio rispetto al piano di mezzeria: in entrambi i casi non si disegna un secondo cerchio e basta cambiare una quota per spostare entrambi.

c) Volume e massa

Volumi in mm3^3 (la nervatura è un prisma a base triangolare: triangolo di cateti 40×4040 \times 40 per 88 mm di spessore):

  • base: 80⋅60⋅10=48 00080\cdot60\cdot10 = 48\,000;
  • piastra verticale: 80⋅10⋅50=40 00080\cdot10\cdot50 = 40\,000;
  • nervatura: 12⋅40⋅40⋅8=6400\dfrac{1}{2}\cdot40\cdot40\cdot8 = 6400;
  • due fori ∅9\varnothing 9 nella base: 2⋅π⋅924⋅10=12722\cdot\dfrac{\pi\cdot 9^2}{4}\cdot10 = 1272;
  • foro ∅20\varnothing 20 nella piastra: π⋅2024⋅10=3142\dfrac{\pi\cdot 20^2}{4}\cdot10 = 3142. V=48 000+40 000+6400−1272−3142=89 986 mm3=89,99 cm3V = 48\,000 + 40\,000 + 6400 - 1272 - 3142 = 89\,986\ \text{mm}^3 = 89{,}99\ \text{cm}^3 Massa: m=89,99⋅7,85=706m = 89{,}99\cdot 7{,}85 = 706 g. Se il CAD restituisce un valore diverso (oltre qualche grammo) c'è un'unità sbagliata, un foro mancante o una nervatura che non è fusa con le piastre. Con raccordi interni di raggio 55 mm la massa cambia di pochi grammi (circa 0,5%0{,}5\%).

d) Raccordi e controlli

I raccordi e gli smussi vanno alla fine dell'albero delle feature: se si inseriscono prima, gli spigoli cambiano e le feature successive (fori, nervatura) che si riferiscono a quelle facce possono rompersi; se sono ultimi si possono sopprimere, modificare o togliere senza toccare il resto.

Controlli: (1) tutti gli schizzi neri (completamente definiti); (2) massa e baricentro confrontati con il calcolo a mano; (3) sezione del modello per verificare che la nervatura sia unita alle piastre; (4) quote chiave verificate con lo strumento Misura; (5) test di robustezza: cambiare la larghezza 80→10080 \to 100 e vedere se la nervatura resta in mezzeria (relazione di simmetria) e il foro ∅20\varnothing20 resta a 2020 mm dal bordo.

Risultati

  • Sequenza: base (estrusione) → piastra verticale → nervatura → foro ∅20\varnothing 20 → foro ∅9\varnothing 9 + matrice → raccordi.
  • Per un foro servono 33 quote (33 DOF); il secondo foro con matrice o specchio.
  • V=89 986 mm3V = \mathbf{89\,986\ mm^3}, m=706 gm = \mathbf{706\ g}.
  • Raccordi per ultimi; controllo con massa e test di robustezza.

Errori comuni

  • Disegnare ciascun foro con quote proprie invece di una matrice.
  • Inserire raccordi prima dei fori e della nervatura.
  • Lasciare lo schizzo sotto-definito perché "tanto la forma è giusta".
  • Dimenticare materiale e unità prima di controllare la massa.

Versione ripasso

Testo. Supporto in acciaio: base 80×60×1080\times60\times10, piastra verticale 80×10×5080\times10\times50, nervatura triangolare (cateti 4040, spessore 88), due fori ∅9\varnothing 9 nella base, un foro ∅20\varnothing 20 nella piastra. Si chiedono sequenza di feature, gradi di libertà del foro, volume e massa, posizione dei raccordi.

Teoria: Modellazione solida parametrica - schizzi, feature, assiemi e messa in tavolaUn modellatore solido parametrico (SolidWorks) costruisce il pezzo come una sequenza di feature, ognuna basata su uno schizzo vincolato da relazioni geometriche e quote. Il metodo conta più dei comandi: schizzi completamente definiti, prima feature che dà il volume principale, raccordi alla fine, ripetizioni con matrici, riferimento all'origine. L'assieme posiziona i componenti con accoppiamenti che tolgono gradi di libertà (6 per componente libero). La messa in tavola genera viste, sezioni e quote dal modello e le completa con tolleranze, rugosità e cartiglio da un template ISO.Modellazione solida parametrica - schizzi, feature, assiemi e messa in tavola →.

Soluzione

  • Sequenza: estrusione base (rettangolo 80×6080\times60, 1010 mm), estrusione della piastra verticale, nervatura da schizzo lineare con spessore 88, foro ∅20\varnothing 20 a 2020 mm dal bordo (lontano dalla nervatura), foro ∅9\varnothing 9 con matrice lineare, raccordi per ultimi.

  • Cerchio: 33 DOF; si definisce con 33 quote (diametro e due distanze dai bordi); una quarta lo sovra-definirebbe. Secondo foro: matrice o specchio.

  • V=48 000+40 000+6400−1272−3142=89 986 mm3V = 48\,000 + 40\,000 + 6400 - 1272 - 3142 = 89\,986\ \text{mm}^3; m=89,99⋅7,85=706m = 89{,}99\cdot 7{,}85 = 706 g da confrontare con le proprietà fisiche.

  • Raccordi e smussi alla fine: non rompono i riferimenti. Controlli: schizzi neri, massa, sezione, misura delle quote, modifica di una quota per provare la robustezza.

  • Massa: 706706 g; con raccordi interni di raggio 55 mm cambia di circa 0,5%0{,}5\%. Test di robustezza: portare la larghezza da 8080 a 100100 e vedere se la nervatura resta in mezzeria e il foro a 2020 mm dal bordo.

Errori tipici: un foro per volta con quote proprie; raccordi presto; schizzi blu; dimenticare materiale e unità.

Teoria collegata