Esercizio - scelta del tipo di sezione per cinque pezzi

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Teoria: Sezioni, tratteggi e convenzioni di rappresentazione.

Testo. Per ciascun pezzo scegliere il tipo di sezione più adatto (totale, a piani paralleli, a piani concorrenti, mezza sezione, parziale, ribaltata in loco) e motivare.

(a) Un coperchio di rivoluzione Ø80, lungo $40$ mm, con foro centrale e una gola interna: si vogliono mostrare esterno e interno in una sola vista.
(b) Un basamento con tre fori ciechi di profondità diverse, i cui assi non stanno sullo stesso piano ma su due piani paralleli distanti $18$ mm.
(c) Una flangia con un foro radiale a $40^\circ$ dal piano di simmetria verticale, a distanza $25$ mm dall'asse: si vuole la vera distanza del foro dall'asse.
(d) Una puleggia a razze: si vuole mostrare la forma della sezione di una razza, rettangolare $20 \times 8$ mm.
(e) Un blocco massiccio con un solo piccolo foro filettato: si vuole vedere solo quel foro.

Si chiede inoltre:

per (c), la distanza del foro dall'asse che si misurerebbe sulla vista frontale senza ruotare, e la distanza vera;
per (d), l'area della sezione della razza e il tipo di contorno (grosso o sottile);
per (b), la lunghezza del tratto del piano di sezione tra i due piani paralleli (il gradino nella traccia);
domanda teorica. Nella sezione a piani paralleli, il gradino tra i due piani compare nella vista in sezione?

Scelta dei tipi

pezzo	tipo di sezione	motivo
(a) coperchio	mezza sezione	pezzo simmetrico di rivoluzione: metà in sezione (interno) e metà in vista (esterno), separate dall'asse; nella metà in vista niente tratteggiate
(b) basamento	a piani paralleli	gli assi stanno su due piani paralleli: la traccia ha un gradino con tratti grossi nei cambi di direzione
(c) flangia	a piani concorrenti	il foro sta su un piano inclinato che incontra il piano di simmetria sull'asse: si ribalta quel piano nel piano di sezione, ruotandolo attorno all'asse
(d) puleggia	sezione ribaltata in loco (o traslata)	serve solo il profilo della razza: si ruota di $90^\circ$ e si disegna sulla vista, con contorno sottile
(e) blocco	sezione parziale	basta aprire una finestra intorno al foro, delimitata da una linea sottile a mano libera

1. Distanza vera e apparente per (c)

Il foro sta a distanza $r = 25$ mm dall'asse, lungo un piano inclinato di $\alpha = 40^\circ$ rispetto al piano di sezione. Se non si ruotasse, nella vista frontale si vedrebbe la sua proiezione sul piano di sezione:

$d_{\text{apparente}} = r\cos 40^\circ = 25 \cdot 0{,}7660 = 19{,}15\ \text{mm}$

invece di $25$ mm. Ruotando il piano inclinato fino a portarlo nel piano di sezione si disegna il foro alla distanza vera, $25$ mm, che è quella da quotare.

2. Area della razza per (d)

La sezione ribaltata è un rettangolo $20 \times 8$ mm: area $20 \cdot 8 = 160$ mm $^2$ . Il contorno si disegna con linea continua sottile se la sezione è ribaltata in loco (sulla vista); sarebbe continua grossa se fosse traslata fuori dalla vista. Il rettangolo si tratteggia (è sezione trasversale della razza).

3. Gradino per (b)

I due piani distano $18$ mm: il tratto di traccia che li collega è lungo $18$ mm (perpendicolare ai due piani), con tratti grossi nei due cambi di direzione.

4. Il gradino nella vista

No. Il passaggio da un piano all'altro è solo un artificio per tagliare in un'unica volta più particolari: nella vista in sezione tutti i piani si disegnano come se fossero un solo piano, e lo spigolo del gradino non si disegna.

python

import math
print(round(25 * math.cos(math.radians(40)), 2), 20 * 8, 18)

L'uscita è 19.15 160 18.

Risultati

punto	risultato
(a)-(e)	mezza sezione; piani paralleli; piani concorrenti; ribaltata in loco; parziale
1	apparente $19{,}15$ mm, vera $25$ mm (quota $25$ )
2	area $160$ mm $^2$ , contorno sottile (in loco)
3	$18$ mm, con tratti grossi nei cambi
4	il gradino non compare nella sezione

Errori comuni

Disegnare il gradino della sezione a piani paralleli.
Quotare la distanza proiettata ( $19{,}15$ ) invece di quella vera dopo la rotazione.
Usare il contorno grosso per una sezione ribaltata in loco (è sottile).
Disegnare le nascoste nella metà in vista della mezza sezione.

Versione ripasso

Testo. Scegliere il tipo di sezione per: (a) coperchio di rivoluzione con gola interna; (b) basamento con fori su due piani paralleli distanti $18$ mm; (c) flangia con foro radiale a $40^\circ$ , distanza $25$ mm dall'asse; (d) puleggia a razze $20 \times 8$ mm; (e) blocco con un piccolo foro. Teoria: Sezioni, tratteggi e convenzioni di rappresentazione.

Soluzione

(a) mezza sezione; (b) a piani paralleli; (c) a piani concorrenti (ribaltamento); (d) ribaltata in loco, contorno sottile; (e) parziale.
(c): apparente $25\cos40^\circ = 19{,}15$ mm, vera $25$ mm (si quota la vera).
(d): area $20\cdot8 = 160$ mm $^2$ .
(b): gradino $18$ mm con tratti grossi nei cambi; nella sezione il gradino non si disegna.

Controllo finale

(c): distanza apparente $25\cos40^\circ = 19{,}15$ mm, vera $25$ mm; (d): area della razza $20 \cdot 8 = 160$ mm $^2$ ; (b): gradino di $18$ mm, non disegnato nella sezione.

Passaggi principali

Pezzo simmetrico di rivoluzione: mezza sezione; particolari su piani paralleli: sezione a piani paralleli; su piani che si incontrano sull'asse: piani concorrenti con rotazione; profilo di una razza: sezione ribaltata in loco; particolare piccolo: sezione parziale.
In una sezione con rotazione si disegna e si quota la distanza vera dall'asse ( $25$ mm), non la proiettata.

Errori comuni

Gradino disegnato; quota proiettata; contorno grosso per la ribaltata in loco; nascoste nella metà in vista.

Teoria collegata

Sezioni, tratteggi e convenzioni di rappresentazione