Disegno tecnico e norme UNI-ISO - formati, linee, scale e cartiglio

Il disegno tecnico è il linguaggio con cui un progettista comunica a chi deve costruire, controllare o montare un pezzo. Perché funzioni senza che nessuno debba chiedere spiegazioni, ogni scelta (la carta, lo spessore di una riga, il modo di scrivere un numero) è fissata da norme: in Italia le UNI EN ISO, che recepiscono le norme internazionali ISO. Questa nota raccoglie le regole del foglio: formato, cornice, cartiglio, linee, scrittura, scala. Seguono: Proiezioni ortogonali - metodo europeo e americanoUn oggetto 3D si descrive con più proiezioni ortogonali su piani perpendicolari (frontale, orizzontale, laterale), ribaltati nel piano del foglio. Metodo europeo (E, primo diedro): l'oggetto sta tra l'osservatore e il piano, quindi la pianta va sotto la frontale e la vista da sinistra a destra. Metodo americano (A, terzo diedro): il piano sta tra osservatore e oggetto, quindi la pianta va sopra e la vista da sinistra a sinistra. Le viste sono allineate (stessa larghezza tra frontale e pianta, stessa altezza tra frontale e laterale), la profondità si riporta con la linea a 45 gradi; si disegna il minimo di viste che definisce il pezzo; il simbolo del metodo va nel cartiglio.Proiezioni ortogonali - metodo europeo e americano →, Assonometrie e viste ausiliarieL'assonometria rappresenta un solido con un'unica immagine, proiettandolo su un piano insieme ai suoi tre assi. Isometrica: assi a 120 gradi, tre coefficienti di riduzione uguali a √(2/3) = 0,816 (nella pratica si disegna in scala 1:1 e il disegno risulta ingrandito di 1,225); un cerchio diventa un'ellisse con asse maggiore d (o 1,225 d) e minore d/√3 (o 0,707 d). Cavaliera: faccia frontale in vera forma, fuggenti a 45 gradi ridotte a metà. Dimetrica ISO: rapporti 1 : 1 : 1/2. Una faccia inclinata di α appare accorciata di cos α; per vederla in vera forma si disegna una vista ausiliaria su un piano parallelo alla faccia, con freccia e lettera, anche parziale.Assonometrie e viste ausiliarie →, Sezioni, tratteggi e convenzioni di rappresentazioneUna sezione mostra l'interno di un pezzo: si taglia con un piano (traccia in linea mista, grossa agli estremi, con frecce e lettere A-A), si toglie la parte davanti e si disegna ciò che resta; la parte tagliata si tratteggia con linee sottili a 45 gradi a passo costante (stesso pezzo, stesso tratteggio; pezzi adiacenti in direzione opposta). Tipi: totale, a piani paralleli, a piani concorrenti, mezza sezione (pezzi simmetrici), parziale, ribaltata in loco (contorno sottile) e traslata. Per convenzione non si tratteggiano, se tagliati nel senso della lunghezza, viti, bulloni, dadi, perni, spine, chiavette, rivetti, alberi pieni, sfere, rulli, nervature, razze e denti. Altre convenzioni: viste interrotte, semi-viste, elementi ripetuti, intersezioni fittizie, superfici piane con diagonali.Sezioni, tratteggi e convenzioni di rappresentazione → e, per i numeri sul disegno, Quotatura - elementi, regole e disposizione delle quoteLa quotatura (ISO 129) scrive sul disegno tutte e sole le misure necessarie a costruire e controllare il pezzo. Una quota è fatta da linea di misura (continua sottile con frecce), linee di richiamo (perpendicolari, sporgono 1-2 mm), cifra (altezza 3,5 mm, letta dal basso o da destra), linee di riferimento e simboli (Ø, R, SØ, □, t=, 4×). Regole: ogni quota una sola volta, fuori dalle viste, quelle piccole più vicine al contorno (circa 10 mm dal contorno, circa 7 mm tra loro), mai su linee nascoste, mai assi o contorni come linee di misura, nessuna quota ridondante. Disposizioni: in serie, in parallelo (da un riferimento), progressiva, combinata, per coordinate.Quotatura - elementi, regole e disposizione delle quote →. Le tolleranze e le rugosità, che si scrivono sul disegno ma si definiscono altrove, sono in Tolleranze dimensionali e sistema ISO di accoppiamentiNessun pezzo viene fabbricato esattamente alla quota nominale: la tolleranza T = limite superiore - limite inferiore dice quanto si può sbagliare. Il sistema ISO la codifica con una lettera (posizione rispetto alla linea dello zero) e un numero (grado IT, ampiezza). Un accoppiamento foro-albero ha gioco, interferenza o è incerto a seconda di come si sovrappongono le due zone di tolleranza; si calcola con gioco massimo = ES - ei e gioco minimo = EI - es.Tolleranze dimensionali e sistema ISO di accoppiamenti → e Rugosità e stato delle superficiUna superficie reale non è liscia: il profilo di rugosità è l'insieme delle irregolarità a passo piccolo, misurate da una linea media. Il parametro più usato è Ra, la media aritmetica degli scostamenti; Rz è la somma di picco massimo e valle massima. La misura va fatta su una lunghezza di valutazione = 5 lunghezze di campionamento, scelta in base al valore di Ra (ISO 4288). Sul disegno il simbolo di stato superficiale (ISO 1302) indica Ra, processo, direzione delle rigature e sovrametallo.Rugosità e stato delle superfici →; le stesse regole del foglio (cornice, cartiglio, scala) si ritrovano nel template di Modellazione solida parametrica - schizzi, feature, assiemi e messa in tavolaUn modellatore solido parametrico (SolidWorks) costruisce il pezzo come una sequenza di feature, ognuna basata su uno schizzo vincolato da relazioni geometriche e quote. Il metodo conta più dei comandi: schizzi completamente definiti, prima feature che dà il volume principale, raccordi alla fine, ripetizioni con matrici, riferimento all'origine. L'assieme posiziona i componenti con accoppiamenti che tolgono gradi di libertà (6 per componente libero). La messa in tavola genera viste, sezioni e quote dal modello e le completa con tolleranze, rugosità e cartiglio da un template ISO.Modellazione solida parametrica - schizzi, feature, assiemi e messa in tavola →. Esercizi: Esercizio - formati ISO A e scelta della scala di un disegno, Esercizio - tipi e spessori di linea in un disegno tecnico, Esercizio - errori in un foglio da disegno con cartiglio.

Il disegno nel processo di progettazione

Un prodotto industriale passa per fasi successive, e in ognuna si producono documenti tecnici diversi:

Oggi il progetto di massima e l'esecutivo si fanno con un CAD 3D parametrico (Modellazione solida parametrica - schizzi, feature, assiemi e messa in tavolaUn modellatore solido parametrico (SolidWorks) costruisce il pezzo come una sequenza di feature, ognuna basata su uno schizzo vincolato da relazioni geometriche e quote. Il metodo conta più dei comandi: schizzi completamente definiti, prima feature che dà il volume principale, raccordi alla fine, ripetizioni con matrici, riferimento all'origine. L'assieme posiziona i componenti con accoppiamenti che tolgono gradi di libertà (6 per componente libero). La messa in tavola genera viste, sezioni e quote dal modello e le completa con tolleranze, rugosità e cartiglio da un template ISO.Modellazione solida parametrica - schizzi, feature, assiemi e messa in tavola →): dal modello solido si ricavano le tavole 2D, che restano il documento contrattuale. Le regole di questa nota valgono quindi sia per il disegno a mano sia per la messa in tavola dal CAD.

A cosa servono le norme

Un disegno è un documento che vale come contratto tra chi progetta e chi produce: se una quota o un simbolo si può leggere in due modi, il pezzo può uscire sbagliato e la responsabilità diventa un problema. Le norme principali che servono in questo corso sono:

Non serve ricordare i numeri delle norme a memoria: serve conoscere le regole che contengono, ed è quello che si chiede nel quiz teorico dell'esame.

Formati dei fogli (serie A)

La serie A è costruita con una regola semplice: tagliando a metà il lato lungo di un foglio si ottiene un foglio dello stesso tipo (cioè con le stesse proporzioni). Se il lato corto è $a$ e il lungo $b$, il foglio dimezzato ha lati $b/2$ e $a$, e la condizione di somiglianza è

$$\frac{b}{a} = \frac{a}{b/2} \quad \Longrightarrow \quad b^2 = 2a^2 \quad \Longrightarrow \quad \frac{b}{a} = \sqrt 2 \approx 1{,}414$$

Perché si parte da un foglio da $1$ m$^2$ (A0)? Perché così l'area di ogni formato è nota: A1 è la metà di A0, A2 un quarto, e così via, e la carta si pesa e si ordina facilmente. Per A0: $a \cdot b = a^2\sqrt2 = 1\ \text{m}^2$, da cui $a = 1/\sqrt[4]{2} = 0{,}841$ m e $b = a\sqrt2 = \sqrt[4]{2} = 1{,}189$ m. Le misure si arrotondano al millimetro:

Ogni formato ha il lato corto uguale a metà del lato lungo del formato precedente (A3: lato lungo $420$, lato corto $297$; A4: lato lungo $297$, che è il corto di A3). In un A1 stanno $2^3 = 8$ fogli A4.

import math
w, h = 841, 1189                      # A0, in mm
for n in range(6):
    print(f"A{n}: {min(w, h)} x {max(w, h)} mm, area {w * h / 1e6:.4f} m2")
    w, h = h // 2, w                  # si dimezza il lato lungo
print("rapporto dei lati:", round(1189 / 841, 4), " radice di 2:", round(math.sqrt(2), 4))

L'uscita è A0: 841 x 1189, area 0,9999 m²; A1: 594 x 841, 0,4996; A2: 420 x 594, 0,2495; A3: 297 x 420, 0,1247; A4: 210 x 297, 0,0624; A5: 148 x 210, 0,0311 (l'area non è esattamente $1/2^n$ per gli arrotondamenti), e il rapporto $1{,}4138$ contro $\sqrt2 = 1{,}4142$.

Formati allungati. Per disegni lunghi (alberi, profilati) si usano formati ottenuti moltiplicando il lato corto di un formato A per un intero: A3×3 = 420 × 891 mm, A4×3 = 297 × 630 mm. Il lato lungo resta multiplo del corto.

Cornice, margine e segni sul foglio

Il disegno non arriva fino al bordo del foglio: si traccia una cornice (linea continua grossa) a distanza dal bordo. Di norma il margine a sinistra è di 20 mm (serve per forare e archiviare il foglio) e gli altri tre lati hanno 10 mm, per tutti i formati della serie A (ISO 5457). Altri segni:

• segni di centratura: brevi trattini grossi a metà di ogni lato, che servono a centrare il foglio per la riproduzione;
• riferimenti di zona: lettere e numeri sui bordi (una griglia) per indicare un punto del disegno in un disegno grande ("zona C4"), simili alle coordinate di una mappa;
• segni di orientamento e di taglio, sui fogli molto grandi.

Cartiglio

Il cartiglio (in inglese title block) è il riquadro in basso a destra, dentro la cornice, con le informazioni che identificano il disegno. È l'unica parte che si legge sempre per prima. La norma (ISO 7200) ne limita la larghezza a 180 mm e fissa i campi:

Nei disegni di assieme si aggiunge una distinta base (elenco dei pezzi con numero di posizione, descrizione, quantità, materiale), posta di norma sopra il cartiglio; sul disegno ogni pezzo porta il suo numero di posizione in un cerchio con una linea di riferimento.

Linee: tipo e spessore

Sul disegno ogni linea ha un significato dato dal tipo (continua, tratteggiata, mista...) e dallo spessore (grosso o sottile). Cambiare una linea cambia il senso: un asse disegnato continuo grosso si legge come uno spigolo.

Spessori. Gli spessori unificati formano una serie con ragione $\sqrt2$ (come i formati): $0{,}13 - 0{,}18 - 0{,}25 - 0{,}35 - 0{,}5 - 0{,}7 - 1 - 1{,}4 - 2$ mm. Il rapporto tra linea grossa e sottile è almeno $2:1$, e si sceglie la coppia in base a formato e scala: per esempio $0{,}5$ mm (grossa) e $0{,}25$ mm (sottile) su A3 e A4, $0{,}7$ e $0{,}35$ mm su fogli più grandi. In un disegno gli spessori scelti restano gli stessi per tutte le viste.

Priorità quando due linee coincidono. Si disegna solo la più importante, nell'ordine: contorno in vista, spigolo nascosto, traccia di un piano di sezione, asse, linea di misura. Così, se l'asse di un foro cade su uno spigolo visibile, si vede lo spigolo.

Regole di buona esecuzione. Le linee tratteggiate e miste iniziano e finiscono con un tratto (non con uno spazio); gli assi sporgono di pochi millimetri oltre il contorno; gli incroci degli assi sono fatti da tratti, non da punti; le linee che si incontrano devono toccarsi, non lasciare buchi.

In questa figura tutte le linee hanno lo stesso spessore perché sono disegnate dal sito: sul disegno vero i contorni in vista sono più grossi di assi, quote e linee nascoste.

Scrittura

Testi e numeri seguono la norma ISO 3098: lettere maiuscole (di norma) in carattere tipo B, verticale o inclinato di $15^\circ$ a destra, con spessore pari a $1/10$ dell'altezza. L'altezza $h$ nominale segue la serie con ragione $\sqrt2$: $2{,}5 - 3{,}5 - 5 - 7 - 10 - 14 - 20$ mm. Il minimo è $2{,}5$ mm, ma per le quote si usa di norma $3{,}5$ mm: così il numero resta leggibile anche dopo una riduzione fotografica o in fotocopia. Titoli e numeri di posizione sono più grandi (5 o 7 mm). Tutte le scritte, quote comprese, si leggono dal basso o da destra del foglio.

Scale

La scala è il rapporto tra la lunghezza di un segmento sul disegno e la lunghezza reale dello stesso segmento sul pezzo:

$$\text{scala} = \frac{\text{misura sul disegno}}{\text{misura reale}}$$

Si scrive come rapporto, con il disegno al primo posto: 1:2 significa che il disegno è la metà del vero (riduzione), 2:1 che è doppio (ingrandimento), 1:1 è la scala naturale. La norma (ISO 5455) ammette solo le scale della serie:

La scala non si inventa (non esistono 1:3 o 1:7): un righello triangolare riporta proprio queste. Due regole che fanno sbagliare spesso:

1. Le quote sono sempre quelle reali del pezzo, non quelle misurate sul foglio: un pezzo lungo $230$ mm disegnato in scala $1:5$ misura $46$ mm sul foglio, ma la quota scritta è $230$.
2. La scala principale va nel cartiglio. Se una vista o un particolare ha una scala diversa, la si scrive sotto la vista, per esempio A (5:1). Un disegno non in scala si indica con la dicitura "non in scala" e si sottolinea la quota se è l'unica a non rispettare la scala.

Procedura (scelta di formato e scala).

1. Misura l'ingombro totale del pezzo in ogni vista, aggiungendo lo spazio per le quote (circa 20 mm da ogni lato) e lo spazio tra le viste (circa 20 mm).
2. Calcola l'area utile del foglio: lunghezza e altezza dentro la cornice, meno il cartiglio.
3. Per ogni scala unificata, partendo dalla più grande, controlla se le viste con le loro quote ci stanno.
4. Scegli la scala più grande che ci sta (più grande = più leggibile).

Esempio. Un pezzo con vista frontale di $920 \times 520$ mm. Su un A3 la cornice lascia $420 - 20 - 10 = 390$ mm di larghezza e $297 - 20 = 277$ mm di altezza. Scala $1:2$: $920/2 = 460$ mm $> 390$ mm, non entra. Scala $1:5$: $920/5 = 184$ mm per $520/5 = 104$ mm: entra con ampio spazio per le quote. Poiché $1:2$ non va e la serie non ha $1:3$ o $1:4$, si sceglie $1:5$ (oppure un A2, di larghezza utile $594 - 30 = 564$ mm, per usare $1:2$).

SERIE = [(5, 1), (2, 1), (1, 1), (1, 2), (1, 5), (1, 10), (1, 20)]   # num:den, dal più grande

def scala_massima(L, H, U, V):
    """prima scala della serie per cui L x H (mm) sta in U x V (mm)"""
    for n, d in SERIE:
        if L * n / d <= U and H * n / d <= V:
            return f"{n}:{d}"
    return None

print(scala_massima(920, 520, 390, 277))    # A3
print(scala_massima(920, 520, 564, 400))    # A2

L'uscita è 1:5 per l'A3 e 1:2 per l'A2.

Riassunto

Errori comuni

• Scrivere sulle quote le misure del foglio invece di quelle reali del pezzo.
• Scegliere una scala fuori serie (1:3, 1:4) perché "ci sta meglio".
• Disegnare gli assi con linea continua o i contorni nascosti con linea piena.
• Dimenticare il simbolo del metodo di proiezione nel cartiglio: chi legge non sa dove sono le viste.
• Mettere la cornice uguale su tutti i lati (il lato sinistro ha 20 mm per l'archiviazione).

Domande d'esame

1. Quali sono le dimensioni di un foglio A3 e come derivano da quelle di un A4? $297 \times 420$ mm: un A3 ha area doppia di un A4; il lato corto di A3 ($297$) è il lato lungo di A4, e il lato lungo di A3 è il doppio del corto di A4 ($2 \cdot 210 = 420$).
2. Che cosa significa scala 5:1? Il disegno è cinque volte più grande del pezzo (ingrandimento). Le quote riportano comunque la misura reale.
3. Quale linea si usa per gli spigoli nascosti e quale per gli assi? Tratteggiata gli spigoli nascosti; mista punto-tratto sottile gli assi.
4. Che cosa contiene il cartiglio? Titolo, numero di disegno, scala, simbolo del metodo di proiezione, unità, materiale, firme e data, formato e foglio, eventuale massa e revisione.