Quotatura - elementi, regole e disposizione delle quote

Il disegno dice che forma ha il pezzo, le quote dicono quanto è grande e dove stanno le sue parti. Chi produce il pezzo non può misurare sul foglio (il disegno è in scala, e il foglio si può deformare): vale solo il numero scritto. Per questo la quotatura segue regole rigide (norma ISO 129): una quota mancante blocca la produzione, una quota ripetuta o in contraddizione manda in errore. Prima: Disegno tecnico e norme UNI-ISO - formati, linee, scale e cartiglioIl disegno tecnico è un linguaggio normato (UNI EN ISO): ogni foglio ha un formato della serie A (rapporto 1 : √2, A0 = 1 m²: A4 = 210 × 297 mm), una cornice, un cartiglio in basso a destra e una scala scelta tra quelle unificate (1:2, 1:5, 1:10, 2:1, 5:1 ...). Le linee hanno tipo e spessore con significato preciso (continua grossa = contorni in vista, tratteggiata = nascosti, mista punto-tratto = assi, continua sottile = quote e tratteggi); gli spessori seguono la serie con ragione √2 e la scrittura ha altezze 2,5 - 3,5 - 5 - 7 mm.Disegno tecnico e norme UNI-ISO - formati, linee, scale e cartiglio → e Sezioni, tratteggi e convenzioni di rappresentazioneUna sezione mostra l'interno di un pezzo: si taglia con un piano (traccia in linea mista, grossa agli estremi, con frecce e lettere A-A), si toglie la parte davanti e si disegna ciò che resta; la parte tagliata si tratteggia con linee sottili a 45 gradi a passo costante (stesso pezzo, stesso tratteggio; pezzi adiacenti in direzione opposta). Tipi: totale, a piani paralleli, a piani concorrenti, mezza sezione (pezzi simmetrici), parziale, ribaltata in loco (contorno sottile) e traslata. Per convenzione non si tratteggiano, se tagliati nel senso della lunghezza, viti, bulloni, dadi, perni, spine, chiavette, rivetti, alberi pieni, sfere, rulli, nervature, razze e denti. Altre convenzioni: viste interrotte, semi-viste, elementi ripetuti, intersezioni fittizie, superfici piane con diagonali.Sezioni, tratteggi e convenzioni di rappresentazione →. Dopo: Quotatura funzionale e catene di quoteLe quote si dividono in funzionali (F: da esse dipende il funzionamento nell'assieme), non funzionali (NF: servono solo alla forma o alla lavorazione) e ausiliarie (AUX, tra parentesi, ricavate). Regole: le quote F si danno direttamente tra le superfici che interessano, mai per somma o differenza di altre; mai catene chiuse (si omette la quota meno importante, di solito una NF); riferimento funzionale = superficie di appoggio o di simmetria. In una catena di quote G = somma delle maglie positive meno somma delle negative; nel caso peggiore la tolleranza di chiusura è la somma delle tolleranze delle maglie (T_G = Σ t_i), nel metodo statistico la radice della somma dei quadrati.Quotatura funzionale e catene di quote →. I numeri veri di un pezzo montato (giochi, interferenze) vengono dalle Tolleranze dimensionali e sistema ISO di accoppiamentiNessun pezzo viene fabbricato esattamente alla quota nominale: la tolleranza T = limite superiore - limite inferiore dice quanto si può sbagliare. Il sistema ISO la codifica con una lettera (posizione rispetto alla linea dello zero) e un numero (grado IT, ampiezza). Un accoppiamento foro-albero ha gioco, interferenza o è incerto a seconda di come si sovrappongono le due zone di tolleranza; si calcola con gioco massimo = ES - ei e gioco minimo = EI - es.Tolleranze dimensionali e sistema ISO di accoppiamenti → e dalle Tolleranze geometriche - forma, orientamento, posizione e oscillazioneLa tolleranza dimensionale non controlla forma e posizione: un albero Ø40 h6 può essere ovale, curvo o storto. Le tolleranze geometriche (ISO 1101) definiscono una zona di tolleranza, di larghezza t, entro cui deve stare l'elemento: forma (senza riferimenti), orientamento e posizione (con riferimenti A, B, C), oscillazione (durante la rotazione). Nel quadro di tolleranza si legge simbolo, valore (con Ø se la zona è cilindrica), riferimenti. Il requisito del massimo materiale M regala un bonus uguale alla distanza della quota effettiva dal massimo materiale.Tolleranze geometriche - forma, orientamento, posizione e oscillazione →. Esercizi: Esercizio - quotatura di una piastra con quattro fori, Esercizio - catena chiusa di quote su un perno a gradini, Esercizio - simboli di quotatura di diametri, raggi, fori ciechi e smussi.

Principi

Una quotatura corretta è:

• completa: ogni dimensione e posizione necessaria alla fabbricazione è indicata, senza dover misurare o calcolare;
• non ridondante: ogni misura compare una sola volta in tutto il disegno (a meno che serva una quota ausiliaria, vedi sotto), perché due quote della stessa misura possono diventare incoerenti se si modifica una sola;
• chiara: le quote stanno dove si capisce a quale elemento si riferiscono, senza incroci;
• funzionale (si veda Quotatura funzionale e catene di quoteLe quote si dividono in funzionali (F: da esse dipende il funzionamento nell'assieme), non funzionali (NF: servono solo alla forma o alla lavorazione) e ausiliarie (AUX, tra parentesi, ricavate). Regole: le quote F si danno direttamente tra le superfici che interessano, mai per somma o differenza di altre; mai catene chiuse (si omette la quota meno importante, di solito una NF); riferimento funzionale = superficie di appoggio o di simmetria. In una catena di quote G = somma delle maglie positive meno somma delle negative; nel caso peggiore la tolleranza di chiusura è la somma delle tolleranze delle maglie (T_G = Σ t_i), nel metodo statistico la radice della somma dei quadrati.Quotatura funzionale e catene di quote →): le quote che servono al funzionamento sono date direttamente, non ricavate da somme e differenze.

L'unità è il millimetro e si scrive una sola volta nel cartiglio: sulle quote si scrive solo il numero.

Elementi di una quota

1. Linea di misura. Linea continua sottile, parallela alla lunghezza da misurare, terminata alle estremità da due frecce (piene e strette, lunghe circa quanto l'altezza delle cifre; in alternativa tratti obliqui o punti, ma in uno stesso disegno si usa un solo tipo). La linea di misura non si confonde mai con un contorno o con un asse e non si interrompe per passare sopra un altro elemento.
2. Linee di richiamo (o di riferimento delle quote). Linee continue sottili perpendicolari alla linea di misura, che sporgono di 1-2 mm oltre di essa e partono con un piccolo stacco dal contorno (circa 1 mm). Un asse o un contorno possono fare da linea di richiamo (si prolungano con linea sottile).
3. Cifra di quota. Il numero è alto $3{,}5$ mm, scritto sopra la linea di misura, al centro (oppure vicino a una estremità se manca spazio). Le quote orizzontali si leggono dal basso del foglio, quelle verticali da destra (cifra ruotata di $90^\circ$ in senso antiorario). La cifra non viene attraversata da altre linee.
4. Linea di riferimento (di indicazione). Linea sottile con una freccia (se tocca un contorno) o un punto (se termina dentro una superficie), che porta una scritta: serve per diametri e raggi, smussi, note come "4× Ø8".
5. Simboli. Davanti al numero si scrive il simbolo della grandezza:

Regole di disposizione

Queste regole si ricordano come buon senso grafico:

1. Fuori dalle viste. Le quote stanno di norma all'esterno del contorno, per non confondersi con le linee del pezzo. Si scrivono dentro solo se mancano spazi o se sono su grandi superfici.
2. Distanze. La prima linea di misura sta a circa 10 mm dal contorno, le linee di misura parallele distano tra loro circa 7 mm: così il disegno non si affolla.
3. Quote piccole vicino al contorno, quote grandi più lontane. Così le linee di richiamo delle quote piccole non attraversano le linee di misura delle grandi: evitare gli incroci tra linee di misura e linee di richiamo.
4. Mai su linee nascoste. Una quota si dà sulla vista dove l'elemento è in vista, non su uno spigolo tratteggiato. Diametri dei fori: nella vista dove si vedono come cerchi, oppure in sezione.
5. Allineamento. Le quote che si riferiscono allo stesso elemento stanno nella stessa vista, vicine; le quote di una serie sono allineate lungo una stessa linea.
6. Una quota per elemento. Ogni elemento ha le sue quote in una vista: la lunghezza di una nervatura non si ripete nella frontale e nella pianta.
7. Mai catene chiuse. Se tutte le parti di una lunghezza sono quotate e anche il totale, una delle quote è di troppo (ridondante): si omette, oppure si scrive tra parentesi come quota ausiliaria (vedi sotto).
8. Elementi uguali. Si quota una sola volta indicando il numero: "4× Ø8", "6× 20°".

Quotatura dei vari elementi

• Diametri. Si quota come Ø sulla vista in cui l'elemento è un cerchio (linea di misura passante per il centro, o linea di riferimento) oppure sulla vista longitudinale in cui appare come rettangolo. I cilindri si quotano in genere nella vista dove si vedono come rettangoli (così una sola vista basta).
• Raggi. R davanti alla cifra, con la linea di misura che parte dal centro dell'arco (per raggi grandi la linea è interrotta e il centro è spostato). Un raccordo di piccolo raggio è spesso indicato in una nota generale ("raggi non quotati R2").
• Sfere e quadrati. SØ e SR; □ davanti al lato del quadrato, in alternativa a $a \times a$.
• Smussi. Uno smusso a $45^\circ$ si quota con la lunghezza del cateto e l'angolo: 2×45° significa un cateto di 2 mm e angolo $45^\circ$; per angoli diversi si dà la lunghezza e l'angolo.
• Fori. "4× Ø8" per quattro fori uguali; un foro cieco si quota con il diametro e la profondità (per esempio Ø8, profondità 15), la profondità si intende della parte a diametro pieno, esclusa la punta conica.
• Angoli. Con un arco di cerchio centrato sul vertice dell'angolo.
• Archi. Con il raggio, oppure con la lunghezza dell'arco (simbolo ⌒).
• Filettature (le vedremo in Collegamenti filettati - filettature, viti, dadi e rappresentazioneUna filettatura è un piano inclinato avvolto a elica: la vite trasforma la coppia di serraggio in una forza assiale di precarico che tiene unite le parti per attrito. Il profilo metrico ISO ha angolo di 60 gradi, si designa M10 (passo grosso) o M10x1,25 (passo fine), e l'area resistente As usa il diametro medio tra d2 e d3. Il precarico si porta al 75% del carico di prova Sp di una vite di classe 8.8 (Sp = 580 MPa); la coppia vale circa 0,2 F d. Nel disegno la cresta è una linea grossa, il fondo una linea sottile.Collegamenti filettati - filettature, viti, dadi e rappresentazione →): si indica il diametro nominale con la lettera M, per esempio M8.

Disposizioni delle quote

Per più elementi allineati si può scegliere tra queste disposizioni, a seconda di che cosa deve essere preciso.

La scelta non è di gusto: va fatta in base a come funziona il pezzo e a quali distanze devono essere precise (Quotatura funzionale e catene di quoteLe quote si dividono in funzionali (F: da esse dipende il funzionamento nell'assieme), non funzionali (NF: servono solo alla forma o alla lavorazione) e ausiliarie (AUX, tra parentesi, ricavate). Regole: le quote F si danno direttamente tra le superfici che interessano, mai per somma o differenza di altre; mai catene chiuse (si omette la quota meno importante, di solito una NF); riferimento funzionale = superficie di appoggio o di simmetria. In una catena di quote G = somma delle maglie positive meno somma delle negative; nel caso peggiore la tolleranza di chiusura è la somma delle tolleranze delle maglie (T_G = Σ t_i), nel metodo statistico la radice della somma dei quadrati.Quotatura funzionale e catene di quote →).

Esempio. Una barra di $80$ mm ha tre fori di Ø8 a $15$, $40$ e $65$ mm dal bordo sinistro. In serie le quote sono $15 - 25 - 25 - 15$ (somma $80$: si può omettere l'ultima, che si ricava, o scrivere $(15)$ come ausiliaria); in parallelo $15$, $40$, $65$, $80$ dal bordo sinistro; in progressiva gli stessi numeri su una sola linea. Se i tre fori devono combaciare con un altro pezzo, conta la distanza tra i fori ($25$ mm): la serie la dà direttamente, la parallela la ottiene come differenza di due quote.

# controllo di coerenza di una quotatura in serie con il totale
parziali = [15, 25, 25, 15]
totale = 80
print("somma delle parziali:", sum(parziali), "- totale:", totale)
print("catena chiusa" if sum(parziali) == totale else "quote incoerenti")
# in parallelo si ricavano le distanze tra i fori per differenza
pos = [15, 40, 65]
print("distanze tra fori:", [b - a for a, b in zip(pos, pos[1:])])

L'uscita è "somma delle parziali: 80 - totale: 80", "catena chiusa", "distanze tra fori: [25, 25]". Una catena chiusa è proprio il segnale che una quota è ridondante.

Quote ausiliarie, non in scala, teoriche

• Quota ausiliaria (di controllo): si scrive tra parentesi e non ha valore vincolante né tolleranza: è un'informazione ricavata da altre quote (la lunghezza totale quando sono date le parziali).
• Quota non in scala: si sottolinea con una linea retta sotto la cifra, quando una parte del disegno non rispetta la scala (per esempio dopo una modifica).
• Quota teorica (esatta): scritta in un riquadro, indica una posizione ideale cui si riferiscono le tolleranze geometriche (si vedrà con la posizione).

Riassunto

Errori comuni

• Quotare su linee nascoste o usare un contorno come linea di misura.
• Lasciare una catena chiusa (somma delle parziali più il totale).
• Dare la stessa quota in due viste.
• Incrociare linee di misura e di richiamo mettendo le quote grandi vicino al contorno.
• Scrivere l'unità accanto a ogni quota.
• Dimenticare il simbolo Ø o R, o il numero di elementi uguali.
• Misurare sul foglio una quota mancante invece di aggiungerla.

Domande d'esame

1. Quali sono gli elementi di una quota? Linea di misura con frecce, linee di richiamo, cifra di quota, e se serve linea di riferimento e simbolo (Ø, R, ...).
2. Che cosa è una catena chiusa e perché va evitata? Una serie di quote parziali accompagnata dalla quota totale: una delle quote è ridondante e può dar luogo a contraddizioni; si omette o si scrive tra parentesi.
3. Che differenza c'è tra quotatura in serie e in parallelo? In serie ogni quota parte dalla fine della precedente e gli errori si cumulano; in parallelo tutte partono da un riferimento comune e ogni posizione dipende da una sola quota.
4. Come si quota uno smusso a 45° di 2 mm? Con la nota "2×45°" (cateto e angolo).