Esercizio - dai limiti misurati alla designazione ISO e al tipo di accoppiamento

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Testo. Su un disegno di costruzione sono dati i limiti di dimensione in millimetri di tre accoppiamenti foro-albero con diametro nominale compreso tra 30 e 50 mm. Si trovi per ciascuno la designazione ISO e il tipo, aiutandosi con l'estratto di tabella ( $\mu\text{m}$ , diametri da 30 a 50 mm):

IT5	IT6	IT7	IT8
$11$	$16$	$25$	$39$

alberi	$f$	$g$	$h$	$k$	$p$
scostamento fondamentale	$es=-25$	$es=-9$	$es=0$	$ei=+2$	$ei=+26$

I fori hanno lettera H ( $EI = 0$ ) o F ( $EI = +25\ \mu\text{m}$ ).

caso	foro	albero
A	$\varnothing 50{,}000 \dots 50{,}025$	$\varnothing 49{,}950 \dots 49{,}975$
B	$\varnothing 40{,}000 \dots 40{,}039$	$\varnothing 39{,}950 \dots 39{,}975$
C	$\varnothing 40{,}000 \dots 40{,}025$	$\varnothing 40{,}026 \dots 40{,}042$

a) Per ogni caso si calcolino scostamenti e tolleranze di foro e albero e si ricavi la designazione (la nominale è $50$ mm nel caso A e $40$ mm negli altri due).

b) Si calcolino $G_{max}$ , $G_{min}$ e il tipo di accoppiamento.

c) Il caso B è foro base. Si riscriva lo stesso accoppiamento in albero base, con foro F8 (scostamenti $+64$ e $+25\ \mu\text{m}$ ) e albero h7 ( $0$ e $-25\ \mu\text{m}$ ), e si verifichi che i giochi coincidano.

d) Domanda teorica. Perché in produzione si preferisce il sistema foro base, e in quali casi si usa quello ad albero base?

Teoria: Tolleranze dimensionali e sistema ISO di accoppiamenti.

a) Dai limiti alla designazione

Per ogni elemento si sottrae la nominale ai due limiti per ottenere gli scostamenti in micrometri, poi si ricava la tolleranza $T$ e la si confronta con la tabella IT per capire il grado; la posizione dello scostamento fondamentale dà la lettera.

Caso A (nominale $50$ mm).

Foro: $ES = +25$ , $EI = 0$ , $T = 25 = IT7$ e $EI = 0$ è la lettera H: H7.
Albero: $es = 49{,}975 - 50 = -25\ \mu\text{m}$ , $ei = 49{,}950 - 50 = -50\ \mu\text{m}$ , $T = 25 = IT7$ . Lo scostamento superiore $-25$ è quello di $f$ : f7.

Caso B (nominale $40$ mm).

Foro: $ES = +39$ , $EI = 0$ , $T = 39 = IT8$ : H8.
Albero: $es = -25$ , $ei = -50$ , come nel caso A: f7.

Caso C (nominale $40$ mm).

Foro: $0 \dots +25$ , H7.
Albero: $ei = 40{,}026 - 40 = +26\ \mu\text{m}$ , $es = +42\ \mu\text{m}$ , $T = 16 = IT6$ . Lo scostamento inferiore $+26$ è quello di $p$ : p6.

b) Giochi e tipo

caso	designazione	$G_{max} = ES - ei$	$G_{min} = EI - es$	tipo
A	$\varnothing 50$ H7/f7	$25 - (-50) = +75$	$0 - (-25) = +25$	con gioco
B	$\varnothing 40$ H8/f7	$39 - (-50) = +89$	$0 - (-25) = +25$	con gioco
C	$\varnothing 40$ H7/p6	$25 - 26 = -1$	$0 - 42 = -42$	con interferenza

Valori in $\mu\text{m}$ . Controllo: $T_G = T_{foro} + T_{albero}$ vale $25 + 25 = 50$ (A: $75 - 25$ ✓), $39 + 25 = 64$ (B: $89 - 25$ ✓), $25 + 16 = 41$ (C: $-1 - (-42)$ ✓).

I casi A e B sono accoppiamenti preferenziali di precisione con gioco (H7/f7 è una variante di H8/f7); C è un forzamento leggero, come H7/p6.

c) Lo stesso accoppiamento in albero base

Con foro F8 e albero h7 (nominale $40$ mm):

Foro F8: $EI = +25$ , $ES = +64$ (tolleranza $39 = IT8$ ).
Albero h7: $es = 0$ , $ei = -25$ . $G_{max} = ES - ei = 64 - (-25) = +89\ \mu\text{m}, \qquad G_{min} = EI - es = 25 - 0 = +25\ \mu\text{m}$ Gli stessi valori del caso B (H8/f7): +89 e +25 µm. Questo vale perché la zona di tolleranza del foro e quella dell'albero sono state traslate insieme di $25\ \mu\text{m}$ senza cambiare la loro posizione relativa. Il cambio di sistema non cambia il comportamento, ma cambia quale pezzo va lavorato con più utensili.

d) Foro base e albero base

Si preferisce il foro base perché un foro si ottiene con utensili a misura (punta più alesatore, calibro passa/non passa) e cambiare la tolleranza del foro vuol dire cambiare utensile e calibro. L'albero invece si tornisce o si rettifica con una regolazione a piacere. Con foro sempre H bastano pochi utensili e pochi calibri, e si cambia l'albero.

L'albero base serve quando su un unico albero calibrato (per esempio una barra trafilata di precisione, non rilavorabile) si montano più organi con giochi diversi, come pulegge e leve: allora conviene cambiare la lettera dei fori. Un esempio è quello dell'Esercizio - scelta del sistema di accoppiamento e tolleranze di una catena.

Risultati

A: $\varnothing 50$ H7/f7, $G = +25 \dots +75\ \mu\text{m}$ , con gioco.
B: $\varnothing 40$ H8/f7, $G = +25 \dots +89\ \mu\text{m}$ , con gioco.
C: $\varnothing 40$ H7/p6, $G = -42 \dots -1\ \mu\text{m}$ , con interferenza.
B in albero base, F8/h7: gli stessi giochi, $+25 \dots +89\ \mu\text{m}$ .

Errori comuni

Dimenticare di sottrarre la nominale prima di confrontare con la tabella: gli scostamenti sono differenze, non quote.
Leggere lo scostamento superiore come fondamentale per tutte le lettere: per $f$ , $g$ , $h$ è il superiore ( $es$ ), per $k$ e $p$ è l'inferiore ( $ei$ ).
Concludere che F8/h7 sia un accoppiamento diverso da H8/f7: ha gli stessi giochi.

Versione ripasso

Testo. Dai limiti in mm si ricava la designazione ISO (diametri 30-50 mm; IT6 $=16$ , IT7 $=25$ , IT8 $=39\ \mu\text{m}$ ; $f$ : $es=-25$ , $p$ : $ei=+26$ ): A foro $50{,}000 \dots 50{,}025$ e albero $49{,}950 \dots 49{,}975$ ; B foro $40{,}000 \dots 40{,}039$ e albero $39{,}950 \dots 39{,}975$ ; C foro $40{,}000 \dots 40{,}025$ e albero $40{,}026 \dots 40{,}042$ . Poi giochi, passaggio a F8/h7, perché si usa il foro base.

Teoria: Tolleranze dimensionali e sistema ISO di accoppiamenti.

Soluzione

Si sottrae la nominale: gli scostamenti sono $(ES, EI)$ e $(es, ei)$ in $\mu\text{m}$ . La tolleranza $T$ dà il grado IT, lo scostamento fondamentale dà la lettera.
A: foro $+25/0$ = H7, albero $-25/-50$ = f7. B: foro $+39/0$ = H8, albero f7. C: foro H7, albero $+42/+26$ = p6.
$G_{max} = ES - ei$ , $G_{min} = EI - es$ : A $+75$ e $+25$ ; B $+89$ e $+25$ (gioco); C $-1$ e $-42$ (interferenza).
F8/h7: $G_{max} = 64 + 25 = 89$ , $G_{min} = 25 - 0 = 25$ , gli stessi di H8/f7 (zone traslate insieme).
Foro base perché gli utensili da foro sono a misura; albero base se un albero calibrato porta più organi.
Controllo: $T_G = T_{foro} + T_{albero}$ vale $50$ , $64$ , $41\ \mu\text{m}$ nei tre casi. A e B sono con gioco (H7/f7 e H8/f7), C è un forzamento leggero.

Errori tipici: non sottrarre la nominale; scambiare $es$ ed $ei$ ( $f$ , $g$ , $h$ hanno $es$ ; $k$ , $p$ hanno $ei$ ); credere diversi H8/f7 e F8/h7.

Teoria collegata

Tolleranze dimensionali e sistema ISO di accoppiamenti