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Note per Studenti Esercizio - formati ISO A e scelta della scala di un disegno

Esercizio - formati ISO A e scelta della scala di un disegno

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Teoria: Disegno tecnico e norme UNI-ISO - formati, linee, scale e cartiglioIl disegno tecnico è un linguaggio normato (UNI EN ISO): ogni foglio ha un formato della serie A (rapporto 1 : √2, A0 = 1 m²: A4 = 210 × 297 mm), una cornice, un cartiglio in basso a destra e una scala scelta tra quelle unificate (1:2, 1:5, 1:10, 2:1, 5:1 ...). Le linee hanno tipo e spessore con significato preciso (continua grossa = contorni in vista, tratteggiata = nascosti, mista punto-tratto = assi, continua sottile = quote e tratteggi); gli spessori seguono la serie con ragione √2 e la scrittura ha altezze 2,5 - 3,5 - 5 - 7 mm.Disegno tecnico e norme UNI-ISO - formati, linee, scale e cartiglio →.

Testo. Un supporto ha, nella vista frontale, un ingombro di 920×520920 \times 520 mm. Si deve disegnare su un foglio della serie A, con cornice a 2020 mm dal bordo sinistro e a 1010 mm dagli altri tre lati; per semplicità si trascura il cartiglio e si considera solo la vista frontale con le sue quote (che occupano circa 2020 mm da ciascun lato).

  1. Partendo dal formato A3 (297×420297 \times 420 mm), ricavare le dimensioni di A2 e A1 e il numero di A4 contenuti in un A1.
  2. Per un foglio A3 orizzontale, calcolare l'area utile dentro la cornice e dire quali tra le scale 1:11:1, 1:21:2, 1:51:5 permettono di disegnare la vista (con le quote). Scegliere la scala.
  3. Con la scala scelta, calcolare la lunghezza sul foglio di un foro posto a 115115 mm dal bordo del pezzo e di un diametro reale di 6060 mm.
  4. Quale formato minimo servirebbe per usare la scala 1:21:2?
  5. Un particolare di 6×46 \times 4 mm viene ridisegnato in scala 10:110:1: quali dimensioni ha sul foglio? Quale quota si scrive per il lato da 66 mm?
  6. Domanda teorica. Un segmento misura 4646 mm sul foglio in un disegno in scala 1:51:5: che quota va scritta? Che cosa succede se si scrive 4646?

1. Dimensioni dei formati

Ogni formato si ottiene dal precedente dimezzando il lato lungo. Andando al contrario, verso formati più grandi, il lato lungo di A3 diventa il lato corto di A2 e il lato lungo di A2 è il doppio del lato corto di A3.

  • A2: lato corto =420= 420 mm (lato lungo di A3), lato lungo =2⋅297=594= 2 \cdot 297 = 594 mm: 420×594420 \times 594 mm.
  • A1: lato corto =594= 594 mm, lato lungo =2⋅420=840= 2 \cdot 420 = 840, che per arrotondamento della norma diventa 841841 mm: 594×841594 \times 841 mm.

(Il valore 841841 invece di 840840 viene dalla definizione di A0, 841×1189841 \times 1189 mm, area 11 m2^2.) Controllo del rapporto: 841/594=1,416≈2841/594 = 1{,}416 \approx \sqrt2 ✓.

Numero di A4 in un A1: ogni passo di formato dimezza l'area, e da A1 a A4 ci sono 33 passi, quindi 23=82^3 = 8 fogli A4.

2. Area utile e scelta della scala

Un foglio A3 orizzontale ha 420420 mm di larghezza e 297297 mm di altezza. Dentro la cornice:

larghezza utile=420−20−10=390 mm,altezza utile=297−10−10=277 mm\text{larghezza utile} = 420 - 20 - 10 = 390\ \text{mm}, \qquad \text{altezza utile} = 297 - 10 - 10 = 277\ \text{mm}

L'ingombro da disegnare comprende la vista e il suo spazio per le quote (circa 2020 mm da ogni lato, quindi +40+40 mm per direzione):

scala vista (mm) con quote (mm) sta in 390×277390 \times 277?
1:11:1 920×520920 \times 520 960×560960 \times 560 no
1:21:2 460×260460 \times 260 500×300500 \times 300 no (500>390500 > 390)
1:51:5 184×104184 \times 104 224×144224 \times 144 sì

Le dimensioni della vista si ottengono dividendo per il denominatore della scala: 920/2=460920/2 = 460, 520/2=260520/2 = 260, 920/5=184920/5 = 184, 520/5=104520/5 = 104. Si sceglie la scala più grande che ci sta: 1:51:5 (la serie unificata non ha 1:31:3 né 1:41:4).

3. Misure sul foglio

Lunghezza sul foglio == lunghezza reale ×\times scala:

  • posizione del foro: 115⋅15=23115 \cdot \frac15 = 23 mm dal bordo del disegno;
  • diametro: 60⋅15=1260 \cdot \frac15 = 12 mm.

4. Formato per la scala 1:21:2

La vista con le quote occupa 500×300500 \times 300 mm. Un A2 orizzontale (594×420594 \times 420) ha area utile 594−20−10=564594 - 20 - 10 = 564 mm per 420−20=400420 - 20 = 400 mm: 500≤564500 \le 564 e 300≤400300 \le 400, quindi A2 va bene. L'A3 no (si è visto che 500>390500 > 390).

5. Ingrandimento 10:1

Sul foglio il particolare misura 6⋅10=606 \cdot 10 = 60 mm per 4⋅10=404 \cdot 10 = 40 mm. La quota scritta è la misura reale: 66 (e 44), non 6060.

6. Quota e misura sul foglio

Misura reale =46⋅5=230= 46 \cdot 5 = 230 mm: la quota da scrivere è 230. Se si scrivesse 4646, chi produce il pezzo lo farebbe lungo 4646 mm, cioè cinque volte più corto, perché le quote sono sempre quelle del pezzo e non del disegno.

Risultati

punto risultato
1 A2 =420×594= 420 \times 594 mm, A1 =594×841= 594 \times 841 mm, 88 fogli A4 in un A1
2 area utile A3 =390×277= 390 \times 277 mm; scala scelta 1:51:5
3 foro a 2323 mm, diametro 1212 mm sul foglio
4 A2 per la scala 1:21:2
5 60×4060 \times 40 mm sul foglio; quota scritta 66
6 quota 230; scrivere 4646 darebbe un pezzo cinque volte troppo corto

Errori comuni

  • Usare una scala fuori serie come 1:31:3 o 1:41:4 perché "ci sta".
  • Calcolare l'area utile con 2020 mm su tutti i lati (il margine grande è solo a sinistra).
  • Scrivere come quota la misura sul foglio invece di quella reale.
  • Dimenticare lo spazio per le quote: la vista da sola può entrare e le quote no.

Versione ripasso

Testo. Vista frontale 920×520920 \times 520 mm da disegnare su foglio A (cornice 2020 mm a sinistra, 1010 mm altrove, quote 2020 mm per lato): ricavare A2 e A1 da A3; area utile A3 e scala; misure sul foglio; formato per 1:21:2; particolare 6×46 \times 4 mm in 10:110:1; quota di un segmento di 4646 mm in 1:51:5. Teoria: Disegno tecnico e norme UNI-ISO - formati, linee, scale e cartiglioIl disegno tecnico è un linguaggio normato (UNI EN ISO): ogni foglio ha un formato della serie A (rapporto 1 : √2, A0 = 1 m²: A4 = 210 × 297 mm), una cornice, un cartiglio in basso a destra e una scala scelta tra quelle unificate (1:2, 1:5, 1:10, 2:1, 5:1 ...). Le linee hanno tipo e spessore con significato preciso (continua grossa = contorni in vista, tratteggiata = nascosti, mista punto-tratto = assi, continua sottile = quote e tratteggi); gli spessori seguono la serie con ragione √2 e la scrittura ha altezze 2,5 - 3,5 - 5 - 7 mm.Disegno tecnico e norme UNI-ISO - formati, linee, scale e cartiglio →.

Soluzione

  1. A2 =420×594= 420 \times 594, A1 =594×841= 594 \times 841 mm; in A1 stanno 23=82^3 = 8 A4.
  2. Area utile A3: (420−30)×(297−20)=390×277(420 - 30) \times (297 - 20) = 390 \times 277 mm. Con quote: 1:11:1 960×560960 \times 560 no; 1:21:2 500×300500 \times 300 no; 1:51:5 224×144224 \times 144 sì. Scala 1:51:5.
  3. Foro a 115/5=23115/5 = 23 mm; Ø60→1260 \to 12 mm.
  4. 1:21:2 richiede 500×300500 \times 300 mm: A2 (utile 564×400564 \times 400).
  5. 10:110:1: 60×4060 \times 40 mm sul foglio; quota scritta 66.
  6. 46⋅5=23046 \cdot 5 = 230: la quota è sempre la misura reale.

Controllo finale

  • AutileA_{\text{utile}} di A3: 420−20−10=390420 - 20 - 10 = 390 mm per 297−10−10=277297 - 10 - 10 = 277 mm; con le quote (+40+40 mm) la scala 1:51{:}5 dà 224×144224 \times 144 mm, che entra, e la 1:21{:}2 dà 500×300500 \times 300 mm, che non entra.
  • Verifica del rapporto: 841/594=1,416≈2841/594 = 1{,}416 \approx \sqrt2.

Errori comuni

  • Scale fuori serie; 2020 mm su tutti i lati; quota misurata sul foglio; spazio quote dimenticato.

Teoria collegata