Logica booleana e istruzione if

Algebra booleana

Definizione (operatori booleani NOT, AND, OR e XOR). Variabili con due valori (vero/falso) e tre operatori fondamentali:

$A$	$B$	$\lnot A$	$A \land B$	$A \lor B$	$A \oplus B$ (xor)
F	F	V	F	F	F
F	V	V	F	V	V
V	F	F	F	V	V
V	V	F	V	V	F

Esempio. Con $A$ vero e $B$ falso: $A\land B$ è falso, $A\lor B$ è vero e $A\oplus B$ è vero; in Python True and False vale False e True or False vale True.

Legge (di De Morgan). Leggi di De Morgan: $\lnot(A \land B) = \lnot A \lor \lnot B$ e $\lnot(A \lor B) = \lnot A \land \lnot B$. Servono per negare una condizione composta:

# "x NON è in [0, 10]"
not (0 <= x <= 10)
x < 0 or x > 10          # equivalente per De Morgan

Esempio. Con x = 12, not (0 <= x <= 10) e x < 0 or x > 10 valgono entrambe True.

In Python

• Tipo bool: True, False.
• Confronti: <, <=, >, >=, ==, !=, e in, not in, is, is not. I confronti si possono concatenare: 0 <= x < 10 significa 0 <= x and x < 10.
• Logici: not, and, or (precedenza in quest'ordine).

Corto circuito

Definizione (valutazione a corto circuito). and e or valutano il secondo operando solo se serve:

• A and B: se A è falso, B non viene valutato.
• A or B: se A è vero, B non viene valutato.

Esempio. Con d = 0, d != 0 and 10 / d > 1 vale False e la divisione non viene eseguita: niente ZeroDivisionError.

if i < len(lista) and lista[i] > 0:   # niente IndexError: se i è fuori, il secondo test non parte
    ...
if d != 0 and n / d > 1:              # niente ZeroDivisionError
    ...

Proprietà (and e or restituiscono un operando). and/or restituiscono uno degli operandi, non necessariamente un bool: "" or "default" vale "default".

Esempio. 0 or 5 restituisce 5 e 3 and 4 restituisce 4.

Truthiness

Definizione (truthiness). In un contesto booleano (if, while, and...) ogni oggetto ha un valore di verità. Sono falsi: False, None, 0, 0.0, "", [], (), {}, set(). Tutto il resto è vero.

Esempio. bool([]) vale False, bool([0]) vale True e bool("") vale False.

if lista:            # equivale a: if len(lista) > 0
    ...

Istruzione if

Definizione (istruzione if, elif ed else)

if voto >= 18:
    esito = "promosso"
elif voto >= 15:
    esito = "orale di recupero"
else:
    esito = "respinto"

• I rami elif sono controllati nell'ordine; si esegue solo il primo vero.
• else e elif sono facoltativi.
• Blocco vuoto: pass.

Esempio. Con voto = 16 il primo test è falso, elif voto >= 15 è vero e esito diventa "orale di recupero".

Espressione condizionale

Definizione (espressione condizionale)

segno = "pari" if n % 2 == 0 else "dispari"
massimo = a if a >= b else b

Esempio. Con n = 8, "pari" if n % 2 == 0 else "dispari" restituisce "pari".

match (Python ≥ 3.10)

Confronta un valore con dei pattern; utile al posto di lunghe catene di elif sullo stesso valore.

match comando:
    case "su" | "w":
        y -= 1
    case "giù" | "s":
        y += 1
    case _:                 # qualunque altro valore
        print("comando sconosciuto")

Errori tipici

• if x == 1 or 2: è sempre vero (2 è vero). Corretto: if x == 1 or x == 2: oppure if x in (1, 2):.
• Sequenza di if indipendenti al posto di if/elif: più rami possono scattare.
• Negare una condizione composta senza applicare De Morgan (negare ogni pezzo lasciando and).
• Confrontare con == True: basta if cond:.